Ziel der Aufstellung einer Grundformel zur Bewertung der Leistungen leichtathletischer Disziplinen ist es, eine Formel zu finden, die allen genannten Grundforderungen an eine Tabelle, die in D.1 genannt wurden, entsprechen kann.

Gerade daran ist die jetzige Tabelle der IAAF von 1985 gescheitert, die angewendeten Berechnungsformeln konnten die recht vernünftigen Vorgaben nicht adäquat
umsetzen.

Es soll also eine Formel gefunden bzw. modelliert werden, die es ermöglicht, die einer bestimmten Leistung zugedachten Punkte ( entsprechend den Grundforderungen

der Leistungsäquivalenz usw.) genau zu errechnen.

Nicht die Berechnungsformel soll die Leistungen in einen Punkterahmen pressen, sondern die Bewertungsformeln sollen die Punkte so verteilen, wie es der Verfasser
will.

Ausgangspunkt der Aufstellung einer mathematischen
Formel soll der in D.1 genannte 2.Grundsatz an eine neue Tabelle sein, nämlich das Prinzip des progressiven Anstiegs der Leistungs-Punktkurven.

Zum progressiven Punktanstieg

Dabei wird unter progressiv verstanden,
das der Punktanstieg für eine feste Leistungssteigerung im jeweils höheren Leistungsbereich nicht nur größer sein soll, als im darunter liegenden Leistungsbereich,sondern
der Punktanstieg selbst muss eine steigende Kurve sein .

Zum progressiven Punktanstieg siehe Erläuterung in :

                                                                                      
                              E.4

und  folgende Prinzipskizze des Punktanstieges:                                                                       
   



Der Punktanstieg der Bewertungsformeln  y   ist mathematisch gesehen, deren 1.Ableitung y` .

Für die Bewertungsformeln der N B L – Methode werden nur Funktionen genommen, deren 1.Ableitung y` der rechten Prinzipskizze gleichen.

Zum Beispiel würden Potenzfunktionen mit einem Exponenten größer 2 die Forderung
eines progressiven Punktanstieges entsprechen.

Damit ist die 2.Grundforderung an eine gerechte Tabelle = progressiver Punktanstieg erfüllt.

Die folgende Tabelle zeigt dies für den Hochsprung.

Leistung      Punkte        Diff.1      Diff.2

  2,80 m         2029



                                       545

  2,60 m         1484                         249

                                       296

  2,40 m         1188                          85

                                       211

  2,20 m           977                          44

                                       167

  2,00 m           810                          30

                                       137

  1,80 m           673                          20

             &n26nbsp;Punktkurven ist keine theoretische   Diskussion, denn sie   

            entscheidet darüber, ob eine Leistungssteigerung im höheren

            Leistungsbereich auch wirklich mehr belohnt wird, als im

            niedrigeren Bereich.

            Dazu mehr in :

Die IAAF – Tabelle fördert das Mittelmaß <<<<    E.3.

Zum Prinzip der Leistungsäquivalenz

Das Prinzip der Leistungsäquivalenz ist das wichtigste Prinzip einer gerechten Bewertungstabelle.

Wie soll es umgesetzt werden ?

Welche Leistungen verschiedener Disziplinen leistungs-äquivalent sind, ist zunächst auch eine subjektive Beurteilung.

Ein Sprinter wird andere 100 m –Zeiten als genauso gut wie eine Diskuswurfleistung nennen, als der Werfer.

Ein Europäer vielleicht wieder andere als ein Afrikaner.

Die Auswertung von Statistiken hilft hier bei der Suche nach geeigneten Leistungsäquivalenzen.

Doch auch Statistiken sagen nicht alles.

Man muss auch den ( guten ) leichtathletischen Sachverstand walten lassen.

Der 10.Platz der jamaikanischen Bestenliste im Diskuswerfen wird kaum dasselbe Niveau haben, wie der 10.Platz der Bestenliste über 100 m .

Auch Durchschnittsleistungen der weltbesten Mehrkämpfer sind nicht von vorn herein als leistungsäquivalent zu sehen.

Die Zusammensetzung eines Mehrkampfes fördert bessere Leistungen in den Sprint- / Sprungdisziplinen als in den Wurfdisziplinen.

Von der Qualität der 800 m / 1500 m – Leistungen der Mehrkämpfer ganz zu schweigen.

Es gehört also immer eine Wertung solch statistischer Auswertungen dazu.

Es gilt, Leistungen in den verschiedenen Disziplinen zu finden, die man mit bestem Gewissen als gleichwertig bezeichnen kann.

Bei denen das Maß an Subjektivität der Einschätzung so gering wie möglich ist.

An diesen Leistungen soll dann die Berechnungsformel zur Bewertung einer Disziplinleistung mit Punkten so zu sagen „ festgemacht „ werden.

Diese werden im folgenden Leitpunkte genannt.

Festsetzung von Leitpunkten

Es werden für alle Leistungsbereiche bis zu 7 Leitpunkte je Disziplin aufgestellt, die das Gerüst der Leistungs – Punktkurven aller Disziplinen sein werden.



              Zunächst bieten sich die  

               bestehendenWeltrekordleistungen

              -hier Stand 31.8.2007 genommen – für Leistungsäquivalenzen

              an.





              Für die Zehnkampfdisziplinen sind dies:

 100 m  = 9,77 s              Weitsprung = 8,95 m



 Kugelstoßen  = 23,12 m  Hochsprung = 2,45 m



 400 m  = 43,18 s            110 m H.    = 12,88 s



 Diskuswerfen = 74,08 m  Stabhoch   =  6,14 m



 Speerwerfen  = 98,48 m  1500 m     = Kompromiß

Diese WR –Leistungen, teils schon aus den 1980 – er Jahren stammend, haben ein solch hohes Niveau und beruhen auf einem hohen Grad der wissenschaftlichen +
technischen Durchdringung des Trainings, das man sie guten Gewissens als gleichwertig ansehen kann.

Welche Leistungen sollten es sonst sein ?

Also sollen alle diese WR – Leistungen nach der neuen N B L –Bewertungsmethode mit derselben Punktzahl bedacht werden.



             Eine Kurve wird aber nicht durch einen Fixpunkt allein

             festgelegt.

             Selbst für eine Gerade braucht man dazu mindestens einen

             weiteren Punkt.

            Für einen weiteren Punkt werden die ( teils korrigierten )

            Durchschnittsleistungen der weltbesten Mehrkämpfer

            der Jahre 1999  und 2005 (Platz 1-10) ausgewertet, und diese



            in den einzelnen Disziplinen als weiterer Leitpunkt  

            genommen.                

Diese Durchschnittsleistungen (Platz 1 – 10) haben
in der angestrebten Leistungsäquivalenz nicht  mehr die

Aussagekraft der WR-Leistungen.

Deshalb sind sie unter Berücksichtigung weiterer Gesichtspunkte auch nicht 1:1 für die 2.Eckpunktzahl angesetzt worden.



Es ist bei den Durchschnittsleistungen der Mehrkämpfer zu berücksichtigen, dass durch die Zusammensetzung eines Mehrkampfes Athleten mit guten Sprint-Sprungfähigkeiten bevorteilt sind gegenüber  wurfstarken Athleten.









Somit sind auch die Leistungen im Sprint-/Sprungbereich im Durchschnitt besser als die Wurfleistungen.

Die Korrektur der Durchschnittsleistungen erfolgt unter Berücksichtigung der Durchschnittsleistungen der Disziplinspezialisten aus den bestenlisten des Deutschen Leichtathletik Verbandes DLV. 

Im Einzelnen lauten die Leistungen , die im mittleren Leistungsbereich mit der selben Punktzahl bedacht werden :

 100 m   = 10,84 s          Weitsprung    =  7,20 m



 Kugelstoßen = 16,30 m  Hochsprung   =   2,05 m



 400 m   =49,03 s          110 m H.       =   14,69 s



 Diskuswurf = 49,81 m   Stabhoch       =   4,87 m



 Speerwurf  = 66,56 m   1500 m         = Kompromiss

Es stehen nun also 2 Leitpunkte zur Verfügung, durch die die Leistungs-Punkt-Kurven der aufzustellenden Disziplinformeln gehen sollen.





        Bei der Höhe der zu vergebenden Punkte sollte das jetzige   

        Punktniveau eines Mehrkampfes beachtet werden.

        Das seit vielen Jahren bestehende Punktniveau liegt im 

        Spitzenbereich bei ca.8000 – 8500 Punkten.

 Dieses Punktniveau soll auch mit der neuen Tabelle wegen der 

 Vergleichbarkeit und der Sporthistorie  beibehalten werden.

Nimmt man die unterschiedlichen Punktzahlen, mit denen die WR- Leistungen, Stand 31.8.2007, mit der jetzigen IAAF - Tabelle von 1985 bedacht werden und bildet daraus den
Durchschnitt, ergibt sich als Durchschnittspunktzahl = 1250 Punkte.

Mit diesen 1250 Punkten sollen nach neuer Tabelle alle Weltrekordleistungen, Stand 31.8.2007, bedacht werden.

      Genau so wird mit den Durchschnittsleistungen der weltbesten

      Mehrkämpfer 1999+2005, Platz 1-10 verfahren.

 Die Durchschnittspunktzahl der weltbesten Mehrkämpfer 

 1999+2005, Platz 1-10 der Weltbestenliste dieser Jahre, beträgt 

 8474 Punkte.

Deshalb soll jede (teils korrigierte) Durchschnittsleistung,
Platz 1-10, mit diesen 847 Punkten bedacht werden.

Weitere Leitpunkt = Orientierungspunkte

sollen zur Festsetzung von Leistungsäquivalenzen auch in den unteren Leistungsbereichen herangezogen werden.

Diese haben nicht mehr die Aussagekraft der WR – Leistungen und der korrigierten Durchschnittsleistungen der weltbesten
Mehrkämpfer.

Aber je mehr belegbare Leistungsäquivalenzen in die Festsetzung der Variablen der Bewertungsformeln einfließen, um so geringer ist die Subjektivität der einzelnen Leitpunkte.

Weitere Leitpunkte sind :

             -  Weltrekordleistungen der Frauen, Stand 31.8.2007,in den

                Disziplinen, die einen Vergleich zulassen.

100 m          =   10,49 s



400 m          =   47,60 s



Weitsprung   =    7,52 m



Hochsprung  =    2.09 m

Stabhoch      =   5,01 m

             -  weitere Auswertungen von Mehrkämpfen im niedrigeren

                Leistungsniveau

             - weitere Auswertungen von Weltbestenlisten

           -  Bestenlisten des Bezirkes Potsdam ( ehemalige DDR ) der

              Jahre 1955 / 1963

                         Es sind dies als Durchschnitt der besten

                         30 Leistungen :  

                        100 m = 11,45 s            Weitsprung  = 6,35 m       

                        Kugelstoßen = 12,23 m  Hochsprung = 1,82 m 

                        400 m = 52,30s             Diskuswurf  = 35,33 m





                            Speerwurf   = 53,19 m      

Alle diese Daten geben Anhaltspunkte dafür , welche Leistungen als äquivalent anzusehen sind.

Wobei die Aussagekraft von „ hoch „ bei Weltrekorden der Männer bis zu „ zur Orientierung geeignet „ reicht.

Eine Übersicht über alle verwendeten Leitpunkte, wie sie sich aus den Statistiken ergeben und wie sie mit den Bewertungsformeln nach der neuen N B L – Methode
abgebildet werden, bietet :

        D.7.1  Leitpunkte für Leistungsäquivalenzen

Der Sonderfall 800 m / 1500 m - Lauf

         Innerhalb des Mehrkampfes nimmt der 1500 m – Lauf eine

         Sonderstellung ein.

Diese Disziplin hat einen anderen Charakter als die anderen 6 bzw. 9 Disziplinen. Es ist die einzigste Ausdauerdisziplin, während die anderen Disziplinen alles Schnellkraftdisziplinen der unterschiedlichsten Form sind.



        Rein trainingsmäßig vertragen sich beide Gruppen schlecht.

        Trainiert ein Mehrkämpfer verstärkt Ausdauer, so lässt seine

        Schnellkraft nach.

Das ist auch ein Grund dafür, dass selbst Weltklassezehnkämpfer über 1500 m meist nur schwache Leistungen  erzielen.

Sieht man sich die Durchschnittsleistungen der
weltbesten Zehnkämpfer von 2005 an, so zeigt sich folgendes Bild:

Platz in Weltbestenliste 2005  Durchschnittszeit

        1 – 10                               4:40,43   min.



       11 -20                               4:36,67   min.



      41 –50                               4:33,44   min.

           Die schlechteren Mehrkämpfer haben danach die besseren

          1500 m – Zeiten erzielt.

         Dies bestätigt die Tatsache, dass sich die meisten Mehrkämpfer

         im Laufe ihres “ Zehnkampflebens „  mit den 1500 m

         trainingsmäßig kaum beschäftigen.

         Dies soll durch einen Kompromiss in der Bewertung der

        1500 m – Zeiten berücksichtigt werden.

         Es werden 2 Berechnungsformeln für den 1500 m – Lauf

         aufgestellt werden.

 - Eine Berechnungsformel für die 1500 m – Spezialisten,

   verwendet für Rankings, Wertung von

   Mannschaftswettbewerben u.a.

- Und eine zweite Berechnungsformel speziell für die 

  Mehrkämpfer,in der die erzielten Zeiten mit mehr

  Punkten bedacht werden, als sie in der Qualität          gegenüber anderen Disziplinen wert sind.

         Dadurch soll der Anreiz für die Mehrkämpfer erhöht werden ,

         diese Disziplin nicht ganz links liegen zu lassen.

Auch wenn die Bewertung der 800 m / 1500 m - Leistungen nach NBL-Methode einen Kompromiß darstellt, soll sie doch der Realität des Mehrkampfes entsprechen.

einige Anhaltspunkte dafür : 

Die jetzige IAAF-Mehrkampftabelle 1985 bewertet die besten 1500m- Leistungen im Verhältnis zur Durchschnittsbewertung der anderen Disziplinen zu niedrig.

Ist die Durchschnittsbewertung der Weltrekorde aller Zehnkampfdisziplinen,

Stand 31.8.2007, = 1250 Punkte, so wird der WR über 1500 m = 3:26,00 min.

nur mit 1218 Punkten bewertet.

( das entspricht zum Beispiel = 66,41 m im Diskuswurf )

Diese Unterbewertung zieht sich natürlich in andere Leistungsbereiche weiter.

Dies wird mit der Bewertung nach NBL geändert.

oberer Leistungsbereich :

            -   Durchschnittspunkte Platz 1-10 der Weltbestenliste 1999+2005

                =  8474 Punkte nach IAAF

                = umgerechnet 8387 Punkte nach NBL-Methode

           -  Durchschnittsleistung dieser Mehrkämpfer über 1500 m = 4:38,20 min.,

              dafür gibt es       .........       nach IAAF                  nach N B L

                                                        692  Punkte               746  Punkte

             das sind in %                        8,2 %                         8,9 %

             vom Gesamtresultat.

Die NBL-Methode wertet also besser an den theoretischen Wert von 10 % je

Disziplin eines Zehnkampfes heran.   

mittlerer Leistungsbereich :     

           -  die in der Gesamtpunktzahl wesentlich schlechteren Mehrkämpfer

              erzielen im Durchschnitt kaum schlechtere 1500 m - Zeiten als die

              Spitzenmehrkämpfer.

          -  Durchschnittspunkte Platz 1-10 , Bezirk Potsdam (DDR ), 1963

             = 4563 Punkte ; umgerechnet auf IAAF 1985 = 5298 Punkte ,

             = umgerechnet auf NBL = 5897 Punkte.

          -  Durchschnittsleistung dieser Mehrkämpfer über 1500 m = 4:43,00 min.

             Dafür gibt es    ..............         nach IAAF            nach N B L

                                                            662  Punkte          726  Punkte

             das sind in %                            11,8 %                 12,3 %

             vom Gesamtresultat.

Der prozentuale Anteiul der 1500m- Leistung steigt zu schlechteren MK-Ergebnissen

hin an, was bei den fast gleichbleibenden 1500m-Zeiten natürlich logisch ist.

unterer Leistungsbereich :  

Im unteren Leistungsbereich Anhaltspunkte für äquivalente Leistungen zu finden,

ist nicht einfach.

Hier werden folgende statistische Werte genommen :

         -  Bestenlistenleistungen :

            Nach IAAF 1985 werden im 1500 m -Lauf  8:00,00 min. mit



            Null Punkten bedacht.    



            Dies entspricht nach Bestenliste des DLV, 2008  :

            M 75 = 20.Platz , entsprechend   16,62 sec.  über 100 m

                                                             1,00  m     im Hochsprung

                                                             3,26  m     im Weitsprung

           M 80 = 6.Platz  ,  entsprechend    16,96 sec.  über 100 m

                                                              1,10  m    im Hochsprung

                                                              3,48  m    im Weitsprung

           W 65 = 9.Platz  , entsprechend    16,37  sec.  über 100 m

                                                              1,05 m     im Hochsprung

                                                              3,53 m     im Weitsprung

Im Durchschnitt ergeben sich folgende Leistungen, die wie folgt bewertet

werden :

                                          nach IAAF        nach NBL,MK     nach NBL,Spezialisten

                                                         immer  1500 m / Disziplin

100 m =  16,65 sec.              0 / 43              279,1 / 299,3        148 / 299,3

Hoch   =    1,05 m                0 / 105             279,1 / 308,8        148 / 308,8

Weit    =    3,42 m                0 / 119             279,1 /309,6         148 7 309,6

       -  Mehrkampfdurchschnittsleistungen :     

          Nach Bestenliste des DLV, 2008 für den Fünfkampf in der M 70

          ergeben sich als Durchschnitt der Plätze 1- 49 folgende Leistungen,

          die nach den verschiedenen Wertungen wie folgt bepunktet werden :

                                              nach IAAF   nach NBL , MK   NBL , Spezialisten

          1500 m = 7:26,80 min.       23             327,5                185,2

          Weitsprung = 3,65 m         152            334,8                 334,8

Folgendes läßt sich an der Bewertung nach IAAF,1985 daraus erkennen :

         1.  Da bei Auswertungen immer davon ausgegangen wird, das ermittelte

              Durchschnittsleistungen auch etwa in der Qualität gleich gut sind,

              müßten auch vergleichbare Bestenlistenleistungen in den Disziplinen

              etwa gleich viel Punkte erhalten.

             Dies ist im untersten Leistungsbereich nach IAAF nicht mehr der Fall.

             Während 1500 m -Zeiten von 8:00,00 min. schon mit Null-Punkten

             bewertet werden, erhält man für vergleichbare Disziplinleistungen

             ( 100m/Hochsprung/Weitsprung ) noch bis zu 119 Punkte.

             Nach N B L - Wertung sieht das besser und nachvollziehbarer aus.

        2.  Auch Durchschnittsleistungen aus Mehrkämpfen werden nach IAAF

             für den 1500m-Lauf lange nicht so gut bewertet, wie vergleichbare 

             Disziplinleistungen.

             Nach Bewertung mit NBL-Methode ergibt sich hier eine

             Leistungs - Punktäquivalenz.

Insgesamt ist zu erkennen, das die Bewertung nach IAAF,1985 besonders im

untersten Leistungsbereich den 1500m-Lauf wesentlich zu niedrig bewertet,

und die Bewertung nach NBL-Methode realistisch ist.       

Wie die verschiedenen Leistungs- Punktkurven nach IAAF / NBL-Methode zueinander

liegen, zeigt folgende graphische darstellung in der pdf-Datei :







          weiter :    D.4  = Bewertungsformeln mit Variablen