Verfasser . G.Sonnemann ,Sportanalyst ,  Berlin , Nov. 2017

copyright : G.Sonnemann , Berlin , das UrhG gilt in vollem Umfang

 

 

                                der optimierte  Dreisprung

 

 

Inhalt :

 

                      Ziel der Arbeit

         

1. was ist Dreisprung – kurze Erklärung

    

2. Wie können die Weiten der Teilsprünge berechnet werden

    

3. Speziell zur Berechnung der Teilweite 2 von  hop  und  step

    

4. Welche Kräfte wirken auf den Dreispringer

    

5. Zu den Einzelparametern

    

6. Zusammenhänge zwischen den weitenbestimmenden Parametern

    

7. Verlässlichkeit von messtechnisch gewonnenen Daten

    

8. Überprüfung von gemessenen Parametern an der Leistungswirklichkeit

    

9. Versuch der Ermittlung der zur Zeit maximal erreichbaren Dreisprungweite

    

10. Anlagen :

     

 

 Anlage 1:    Skizzen zur Beschreibung

 

                   

                         Anlage 2 :   Messdaten von Wettkämpfen

 

    Quellenangaben

 

 

 

 

Nachfolgend eine Kurzfassung der Arbeit des Autors zu diesem Thema.

 

Wer an der gesamten Arbeit einschließlich der Auswertungsberechnungen interessiert ist, wende sich

 

bitte unter

 

                         blob4@freenet.de

 

an den Autor.

 

 

Ziel der Arbeit

 

 

Der Athlet hat durch Talent und zielstrebiges Training einen gewisses athletisches Niveau erreicht.

 

Damit will er, egal in welcher Disziplin, eine möglichst gute Leistung erzielen.

 

Dafür muss er vom Trainer gesagt bekommen, wie er seine körperlichen Fähigkeiten am besten einsetzt, damit er die der Disziplin ureigenen physikalischen und biomechanischen Gesetze am besten nutzt.

 

Das Ergebnis dieser Arbeit ist daher ein theoretisches Modell der Darstellung der Einzelteile des Dreisprungs, dass  durch Überprüfung bekannter Resultate eine wesentlich bessere Übereinstimmungen Theorie/Praxis bringt.

 

 

Es werden also theoretische Vorgaben bestimmt, auf den individuellen Athleten zugeschnitten.

 

In wie weit diese optimalen Vorgaben in der Praxis des Sprunges bereits erreicht werden, dafür kann man z.B. Videoanalysen einsetzen, auf die später noch eingegangen wird.

 

 

Mit Videoanalysen gemessene Parameterdaten sind mit so großen Fehlern behaftet, dass sie zur Technikschulung und Optimierung eines Dreisprunges nicht geeignet sind.

 

Dazu Beispiele später unter Punkt 7.

 

 

Die hier mit mathematischen + biomechanischen Berechnungen gewonnenen Einzelparameterdaten gewährleisten eine Aufteilung des Dreisprunges in Einzeldaten aus denen folgerichtig sich die weiteren Notwendigkeiten für einen optimalen Sprung herleiten lassen.( siehe Punkt 8 )

 

 

 

 

 

1. Was ist Dreisprung –kurze Erklärung

 

 

 

Der Dreisprung besteht aus den 3 Einzelsprüngen   hop - step - jump  .
Die einzelnen Teilsprünge unterscheiden sich vor allem durch :
-          Landung beim  hop mit Absprungbein zum sofortigen Wieder-         absprung zum  step -          Landung beim  step  mit dem anderen Bein       -          Absprung zum letzten Teilsprung - jump - und Landung wie         beim Weitsprung

es  gibt somit zwei Möglichkeiten der Sprungbeinreihenfolge :
-          rechts - rechts – links
-           links - links rechts         Diese Technik verändert von Teilsprung zu Teilsprung die zur Verfügung       stehende Abfluggeschwindigkeit, die Stemmwinkel, die Abflugwinkel,       die Abdruckwinkel, die Landungswinkel , also alle weitenwirksamen      Parameter.             Die sich durch die Berechnungen ergebende beste Kombination aller Parameter      ist folgende:                                                           hop                    step                  jump    Stemmwinkel beim           20,5 / 22,5        21,5 / 23,5         16 / 18             Absprung             Abflugwinkel α                    14 / 16               13 / 15            17,5 / 19,5     % - tuale Aufteilung          33,5 / 35,5      27,5 / 29,5        36,5 / 38,5   ( siehe auch Punkt 9  << Ermittlung der maximal erreichbaren Dreisprungweite )                 Beschreibung der  3  Teilsprünge       Hop   Schon im Anlauf wird ein guter Absprung vorbereitet.   Die letzten Schritte sollten etwas verkürzt und mit hohem Kniehub ausgeführt werden, um einen möglichst kleinen Stemmwinkel  zu erreichen.   Der Sprungfußaufsatz sollte möglichst dicht an der KSP-Linie,vertikal  erfolgen.   ( hier mit den Angaben WSP erfasst)   Ein starkes Absenken des KSP ist zu vermeiden.   Der Sprungfuß ist mit ganzer Sohle aufzusetzen.   Eine vollständige Streckung in Hüfte / Knie / Fußgelenk ist anzustreben.   Das Schwungbein und dann das Sprungbein werden fast bis zur Waagerechten in Vorbereitung des Absprungs zum Step gebracht.           Der Oberkörper ist aufrecht zu halten.             Zur Sicherung des Gleichgewichts ist ein Doppelarmschwung oder           wechselseitiger Armeinsatz möglich.   Der Abflugwinkel beträgt etwa 14 – 18 grad.           Step   Es ist ein aktiv greifender Absprung zu tätigen, das heißt, das Sprungbein ist aktiv nach unten+ hinten zu führen und in kleinem Abstand zur KSP-Linie,vertikal  fast gestreckt auf den Boden zu bringen.     Die Hüfte sollte nach vorn gedrückt werden, was eine bessere Wirkungslinie der Absprungkraft durch die KSP-Linie ermöglicht.     Sonst wie beim Absprung zum  hop.   Der step hat wegen der geringen vertikalen Geschwindigkeit den kleinsten Abflugwinkel mit etwa 11 – 15 grad.       Jump   Ziel aller Absprünge und Flugphasen ist es immer, möglichst wenig horizontale Geschwindigkeit zu verlieren.   Der Absprung zum jump erfolgt wie der eines Weitsprunges.   Der Stemmwinkel wird auch hier möglichst klein gehalten, um so viel wie möglich horizontale Geschwindigkeit in den letzten Teilsprung mit zu nehmen.     Der Abdruckwinkel ist ebenso so klein wie möglich zu halten  ( ca. 20 grad ), um viel vertikale Absprunggeschwindigkeit entwickeln  zu können.     Der Abflugwinkel vergrößert sich trotzdem, wegen der größeren vertikalen  und kleineren horizontalen Geschwindigkeit auf etwa 17 – 22 grad.         2.wie können die Weiten der Teilsprünge berechnet    werden       Die Weiten aller Einzelsprünge werden nach der mathematischen Grundformel des schrägen Wurfes ermittelt.                                             V res. 2  * sin 2 α                    W = _________________                                                 g                                                 Diese wird in jedem Einzelsprung mit den Besonderheiten der Disziplinen erweitert.       Die Teilweiten verändern sich, wenn die Technik verändert wird.   zum Beispiel : Der Springer kann einen hohen und weiten  hop  springen, dann verliert er viel horizontale Geschwindigkeit , der  step  wird kürzer ausfallen.

Springt er den  hop  flach, wird dieser kürzer sein, aber der Springer
behält mehr horizontale Geschwindigkeit für einen weiten step  .
Es gibt in allen Sprungvarianten Weltklasse- Dreispringer.

          Die Sprungweise ist sicher individuell sehr unterschiedlich , aber vor

          allem durch biomechanische + mathematische Gesetzmäßigkeiten  

          bedingt.

 

 

 

 

Da die Flugkurve beim Absprung in Höhe des Körperschwerpunktes
= in etwa beim 1,91 m großen Musterathleten bei 1,13 m beginnt und bei der Landung = Aufsetzen des
Sprungbeines oder Landung der KSP eine andere, meist geringere Höhe  hat , ist die Flugkurve asymmetrisch, siehe auch Skizze 2 .
Der " schräge Wurf " wird deshalb in zwei Hälften zerlegt, ein Teil bis zur maximalen
Sprunghöhe mit der Teilweite  TW 1  und der andere Teil von der max.Höhe bis zur Landung ( siehe Skizze ) = TW 2 .
Die beiden Einzelweiten TW  1  und  TW 2 lassen sich nach den          bekannten Formeln berechnen. [ 1 ]                                                                                                                       Vres. 2  *  sin2 α1 TW 1 =   X0 +   _______________                                       2 g                                       V22  *  sin 2α2 TW 2  =    W,sp. +    _________________                                            2 g     Gesamtweite =  TW 1  +  TW 2   + delta  L                Dabei bedeuten :             Vres.  = resultierende Abfluggeschwindigkeit V 2 = Landegeschwindigkeit g    = Erdbeschleunigung = 9,81 m/sec. α 1 = Abflugwinkel α 2 = Landewinkel delta L = Landedifferenz                       WSP = Sprungbeinvorlage zum nächsten Absprung   X0,E = Differenz senkrechte KSP-Linie beim Absprung bis              Fußaufsatz   ε,B = Stemmwinkel Absprungbein   ψ = Abdruckwinkel
Sehen wir uns die Weitenberechnungsformel näher an:                                                                                                                                                                 V,res.2  * sin 2α                                                         W = ______________                                                                                            g                                                                  Die maximale Weite wird also erreicht, wenn  V,res. 2  * sin 2 α   ein Maximum erreichen.       Der Abflugwinkel α  wird berechnet nach :                                                                                                                                                                    V,vert.,Richtung ψ   *  sin( 90 +ψ )                                                          sin α    =   _____________________________                                                                                                     V,horz.                                                          Daraus lässt sich erkennen, dass sowohl die Größe der vertikalen ( unter dem Wirkungswinkel ψ ) als auch der horizontalen Geschwin- digkeit die Weite bestimmen.                               Da diese Werte in Abhängigkeit zueinander stehen, lässt sich                                                    die Entwicklung der Weite nur für den individuellen Fall erklären.                                              Die Abhängigkeiten der verschiedenen Parameter sind vielfältig, trotzdem gibt es allgemeingültige Aussagen, die hier gefunden werden sollen.

 

 

 

      

Vorgehensweise der Berechnungen

 

 

         

Wie  gewinnt man nun die Größen der Einzelparameter?

 

 

 

Eine Möglichkeit ist die Auswertung von vielen gemessenen, z.B. 3-D-Video-daten verschiedener Athleten. Diese Erfassung ist aber selbst mit großem Fehlerpotential behaftet. Genaueres dazu in den Punkten 7 + 8 der Darstellung.

Mit solch unsicherer Ausgangs-Datenlage lassen sich keine belastbaren Zusammenhänge zwischen den weitenbestimmenden Parametern erkennen.   Deshalb wird in dieser Arbeit mit logischen + biomechanischen Zusammenhängen und  mathematischen Berechnungen gearbeitet.

 

           

Bei dem aufgestellten Berechnungsschema werden bis zu 13 individuelle Sprungparameter für jeden Teilsprung  und daraus 31 berechnete (für jeden Teilsprung ) weitere den Sprung beschreibende Werte verarbeitet.

 

 

        Individuelle Daten sind :

 

 

        -   V,Anlauf,horizontal  -  Größe des Athleten - Gewicht  Athlet

• Stemmwinkel ε,b vor Hop/step/jump- Absprung ( bzw. WSP + X0,E )

• Kniewinkel beim Absprung

• Abdruckwinkel ψ der Einzelsprünge

• Oberkörperwinkel beim Absprung

• Kraftfaktor des Athleten

 

 

 

    Berechnete Werte sind :

 

 

        - Abflugwinkel α

• Horizontale Geschwindigkeiten aller Teilsprünge

• Vertikale Geschwindigkeiten aller Teilsprünge

• Bremsstöße aller Teilsprünge

• Teilweiten von  hop / step / jump

• Maximale Höhe des KSP bei allen Teilsprüngen

 

 

     

      Alle Werte haben Auswirkungen aufeinander , vom 1.Teilsprung = hop

      bis zum jump.

 

 

 

      Dafür als Beispiel die Entwicklung einiger abhängig zueinander passender

      Parameter, wenn nur  ein Parameter = hier die Rücklage beim Absprung

      zum hop,   geändert wird.

 

     

V,Anl. Rückl. hop  WSp   Abdr.wi   Xo,E   Abfl.wi.  V,vert.  V,vert,.  Vres. V,horz.Anf.

 

                  Step

                                   jump

 

Grundwerte:

 

   ?      23,4        0,39   18,45   ?         14,67  2,21     2,33       9,45    8,45

 

           26,5      0,43    25,5    0,51      ?         1,85     2,0,6      8,75    7,67

 

           22,0     0,382   20,00  0,405   18,37  2,44     2,60      8,60    7,36

 

 

 

          V,horz.,Ende  h,max.   Bremsstoß  Kniewi.,Anf. OK-Wi.  Weite 

 

              ?                   1,50         1,55              167 grad      4,5          6,26

 

              8,55             1,326       1,52              169               4,5          5,06

 

              8,25             1,48         1,195            167               3,5          6,03

 

 

 

Geänderte Stemmwinkel :

 

  V,Anl. Rückl. hop  WSp   Abdr.wi   Xo,E   Abfl.wi.  V,vert. V,vert,   Vres.  V,horz.Anf.

 

                    Step

                                      jump

 

     ?    22,0       0,364    19,93    ?       14,98   2,28   2,42    9,62     8,52

 

          23,00      0,382    28,5   0,565       ?      1,92   2,19    9,16     7,91

 

          21,31      0,37     20,77  0,42     17,43   2,43   2,60    8,99    7,74

 

 

 

        V,horz.,Ende  h,max.   Bremsstoß  Kniewi.,Anf. OK-Wi.  Weite

 

           ?                    1,51          1,48               167           4,5           6,50

 

           8,96              1,32          1,43               169           4,5           5,37

 

          8,66               1,47          1,22               167           3,5           6,26  

 

( die hier mit  ?  gefüllten Felder sind in der Vollversion angegeben )

 

 

          

Die in den Beispielen errechneten Parameterwerte können in die Berechnungsformeln eingesetzt werden und ergeben dann

die angegebenen Teilweiten.

          

          Die hier angegebenen Parameterwerte sind noch nicht die optimale 

           Variante  der Sprungwinkel.

           Es zeigt sich schon hier , dass die Veränderung von Stemmwinkel /

           Abdruckwinkel  große Gesamtweitenänderungen bewirken können.

 

Auch wenn jeder Athlet mit seiner Muskulatur und Skelett individuelle

          Fähigkeiten besitzt, bleiben doch die biomechanischen     

          Gesetzmäßigkeiten für alle gleich.

 

Diese zu ergründen, ist das Ziel dieser Arbeit.

     

 

Nach dem Absprung des Dreispringers steht die Flugbahn des Körper-          schwerpunktes fest.

Beeinflussbar vom Athleten sind der Stemmwinkel  ,der Abdruckwinkel ψ,          der Kniebeugewinkel  und der Landewinkel  α 2 .          allgemein gilt :           In horizontaler Richtung bewegt sich der Körper nach dem Trägheits-       gesetz stets mit dem horizontalen Anteil der Gesamtgeschwindigkeit       V,res.jedes Teilsprunges, beim  hop  ist dies die nach Bremsstoß       verbleibende horizontale Restgeschwindigkeit  zuzüglich der Teil der      vertikalen  Absprunggeschwindigkeit , die in horizontaler Richtung wirkt.        In vertikaler Richtung bewegt sich Körper stets unter dem Einfluss der       Schwerkraft g = 9,81 m/ s2  und der vertikalen Geschwindigkeit,      die der Athlet beim Absprung erzeugt.          Der Zusammenhang zwischen Abflug-Vres.  , unter Abflugwinkel  α 1       und   den Geschwindigkeitskomponenten ist :        V1,x =  V res.  * cos α 1   V1,y  =  Vres.  *  sin α1

 

 

 

 

 

    3. speziell zur Berechnung von  TW 2  von  hop

      +   step

 

     

Beim Absprung zum step und  jump   ist zu beachten, dass der Athlet

nicht aus dem Lauf   unter einem bestimmten Stemmwinkel abspringt ,       sondern dass der Körper aus der

maximalen Sprunghöhe unter dem Einfluss der Erdbeschleunigung       mit seiner ganzen Masse zum Aufsprung/Absprung kommt.              Die dem Absprung entgegen gesetzte Kraft  - F,y  ist somit viel     größer als bei einem normalen Absprung.                    Diese negative Kraft muss der Athlet mit seiner nach oben gerichteten             Absprungkraft   überwinden . Somit bleibt für die vertikale Absprungkraft     F,y weniger Impuls übrig.      ( siehe Skizze 7  +  8  )              Die Weite der 2.Hälfte der Parabel des schiefen Wurfes ist nur von der      resultierenden Geschwindigkeit von TW 1 und der Erdbeschleunigung            abhängig.              Unter Berücksichtigung des Höhenunterschiedes zwischen Körperschwer              punktshöhe beim Absprung und bei der Landung ( = delta  h )liegt die                                 Landegeschwindigkeit für   den 2.Teil des schrägen Wurfes      ( = TW 2) nach[ 1 ] bei

                              V ₂  =  Wurzel aus ( V₁² + 2g *delta  h  )  

 

      

Wenn der Verlust an horizontaler Geschwindigkeit klein gehalten
werden soll , darf der Stemmwinkel des aufsetzenden Sprungbeines vom       hop nicht zu groß werden,
damit der Verlust durch den Bremsstoß gering bleibt.
In der Literatur wird als Differenz zwischen der senkrechter KSP-Linie
zum Aufsatzpunkt des Sprungfußes beim Absprung 1,5 - 2 Fußlängen      angegeben.( = Wsp )

 

     

Setzt das Sprungbein z.B beim  hop  weiter vor der KSP-Linie auf, wird der     Landewinkel kleiner und somit der Stemmwinkel des Sprungbeines
größer, also auch der  Bremsstoß für den  hop.
Es verkleinern sich so V,horz., ebenso V,res., auch V,1,2,ψ und somit     die Weite des  hop.
Der Abflugwinkel des hop  wird mit größerem Stemmwinkel kleiner ,     der des folgenden step größer.

    

Der Athlet sollte also versuchen, das Absprungbein recht dicht an der
Senkrechten zum KSP   zum Absprung für den nächsten Teilsprung  zu    setzen , um recht wenig an  Geschwindigkeit durch den Bremsstoß    zu verlieren.                       In der Vollfassung der Arbeit folgt hier die Berechnungsformel für TW 2

 

 

 

 

 

4.    welche Kräfte wirken auf den Dreispringer ?

 

       Skizze 7 nach Prof.Stöggl [ 3 ]  gibt einen Überblick.

 

     

      Analog nach dem dort dargestellten CMJ-Sprung gilt auch für jeden

      Absprung :

 

 

die Fläche  A 1  ist der negative Kraftstoß aus dem Bremsstoß     resultierend.     Die Fläche  A  4  ist die Gewichtskraft des Athleten
Bremsstoß  und  Gewichtskraft wirken in negativer Kraftrichtung,     mindern also die vertikale Sprungkraft, hier die Flächen A 2 +  A 3 .

 

 In der Vollfassung der Arbeit folgen hier die Berechnungsformeln für die Einzelimpulse

 

   

     Die Summe der Impulse ist dann die positive vertikale V

              

 

=  (max.Kraftstoß Athlet - Kraftstoß aus Bremsstoß - Kraftstoß aus
Gewichtskraft) / Gewicht

 

 

    

5. zu den Einzelparametern

 

 

           Die Geschwindigkeitsentwicklung lässt sich wie folgt beschreiben :

 

 

Der Athlet läuft mit der horizontalen Anlaufgeschwindigkeit an.

 

Er springt mit einem bestimmten Rücklagewinkel ε  ab, und reduziert

seine Geschwindigkeit in horizontaler Richtung dabei um den Bremsstoß .

 

Beim Absprung erzeugt er einen vertikalen Absprungimpuls unter

dem Abdruckwinkel ψ.

 

Diese Vvert.,ψ  addiert sich mit der verbleibenden horizontalen Geschwindigkeit  (Anlauf-V  minus Bremsstoß) und bildet die zur Verfügung stehende V_,resultierend  unter dem Abflugwinkel α

 

( siehe Skizze 5 )

 

 

Dies gilt für alle Teilsprünge des Dreisprunges.

 

Zu jedem Teilsprung reduziert sich die horizontale Geschwindigkeit

um den Bremsstoß, wird aber durch die Sprungkraft im Absprung

wieder erhöht. Den Verlust an zur Verfügung stehender resultierender

Geschwindigkeit zu minimieren, ist die Kunst des Athleten, aus seinen

Fähigkeiten das Optimale zu machen.

 

 

  Der Bremsstoß + der Stemmwinkel

 

 

 Um horizontale Geschwindigkeit in vertikale Geschwindigkeit um

 zu lenken, muss der Athlet eine Rücklage einnehmen, ansonsten läuft

 er einfach gerade aus weiter.

 

 Der Winkel zwischen der Vertikalen und der Linie Fuß durch  

 Körperschwerpunkt wird dabei als Rücklage = Stemmwinkel ε,B   bezeichnet.

 

 

Die horizontale Anlaufgeschwindigkeit wird mit dem Aufsetzen des
Sprungfußes durch den Bremsstoß auf die für die Sprungweite verwertbare V Anlauf,horz.(rest) verringert.             Die Größe des Bremsstoßes wird durch den fiktiven Stemmwinkel ε,f , gebildet aus Stemmwinkel des Sprungbeines ,(ε ,B ) die Veränderung des Kniebeugewinkels des Sprungfußes und dem Oberkörperwinkel bestimmt .              Der Stemmwinkel  ε,B ist die Abweichung der Achse durch   Fußaufsatz und Körperschwerpunkt zur Vertikalen.       Wird der Stemmwinkel ε,B größer, vergrößert sich der Bremsstoß, wobei die Beziehung besteht, dass mit größerem Stemmwinkel der Abflugwinkel α1 des Teilsprunges kleiner wird.    Der Stemmwinkel ε,B kann gemessen werden oder aber auch durch die Weite WSP ermittelt werden.   WSp  ist dabei die Entfernung des Aufsatzes des Sprungfußes zum Absprung bis zur Vertikalen durch den KSP. ( Skizze 3 )                    Je kleiner der Stemmwinkel ist, desto kleiner ist der Bremsstoß und  desto größer ist die Teilweite des betreffenden Teilsprunges.   Je kleiner der Stemmwinkel  , desto größer ist auch die vertikale  Geschwindigkeit dieses Teilsprunges, jedoch sinkt die vertikale Geschwindigkeit des folgenden Teilsprunges.   Es gibt für die optimale Gesamtweite optimale Stemmwinkel eines            jeden Teilsprunges, darauf  wird später noch eingegangen.

 

 

 

 

 

 der Oberkörperwinkel =  OK-Winkel

            ( siehe Skizze 9 )

 

          

Der Rumpfwinkel ist beim Weitsprung  nach ISP,TU Darmstadt[ 4 ]  = 96- 103grad.
Daraus folgt, dass OK-Winkel 6-13 grad als gut angenommen wird.
Im Dreisprung werden hier geringere Winkel empfohlen, da ein
aufrechter Oberkörper einen kleineren effektiven Rücklagewinkel ( geringeren Bremsstoß) mit sich bringt,
was für die Weite aller Teilsprünge wichtig ist
OK-Winkel Dreisprung daher <<< 2 bis 8 grad

 

 

 

           der Abdruckwinkel ψ

 

          

Skizze 6  zeigt, welcher Winkel der Abdruckwinkel ist.

 

 

          Es ist der Winkel, unter dem der Athlet seinen vertikalen Sprungkraft-

          impuls beim Absprung erzeugt. ( gemessen zur Vertikalen)

 

 

          Der Abdruckwinkel ψ  steht in seiner Erzeugung in Zusammenhang mit

          dem Rücklagewinkel ε zu Beginn des Absprunges. ( = Umlenkwinkel )

 

Je größer der Rücklagewinkel , desto kleiner der Abdruckwinkel, je „steiler“ wird also abgesprungen.                

 

Der Kraftimpuls für die vertikale Geschwindigkeit  unter dem Winkel ψ

          ist also  V1,2,ψ .

          Bei der Betrachtung eines Sprunges sieht man also zunächst die

          Abdruckrichtung / den Abdruckwinkel  und nicht den Abflugwinkel α .

 

 

         Zunächst wird aus  V,1,2,ψ  und V,horz.   die V,res. = resultierende

         Geschwindigkeit eines jeden Teilsprunges ermittelt.

 

 

         Für  ψ  lassen sich für jeden Teilsprung einige Zusammenhänge

         erkennen :

           

          <<< je kleiner ε,f , desto größer  ψ , weiter daraus – desto größer α ,

                 deshalb desto größer die Sprungweite.

         <<< je größer ψ  des  hop   , umso größer die Gesamtweite, aber der  

                step wird kleiner.

         <<< wird bei gleichem ε,B  der Abdruckwinkel  ψ  vergrößert, steigt die

                Gesamtweite

         <<<  je größer  ψ  eines Teilsprunges , umso  kleiner wird  h.max.

 

 

           Der Kraftfaktor

 

       

Der Kraftfaktor ist hier der Ausdruck für die spezielle Sprungkraft eines Athleten.

 

 

          Er wird ermittelt durch die Bestimmung der speziellen Sprungkraft eines  

          jeden Athleten            

 

     

        

 Ermittlung von  V,resultierend

 

            

Der Athlet erzeugt durch seinen Anlauf einen horizontale Kraftimpuls 

          -  V,horz. –

 

Und durch den Absprung einen vertikalen Kraftimpuls

<<< V,vert. = V 1,2

 

Beide bewirken die resultierende Komponente  - hier  V,res.

 

In die Berechnung der Weite jeden Teilsprunges geht die resultierende

          Geschwindigkeit

                                             V,res.

           ein.

          Skizze 10 zeigt die Situation für jeden Absprung.

 

Um den Winkel  γ  berechnen zu können, ( siehe Skizze 10 ) braucht 

          man die Größe des Abflugwinkels  α .

 

 

       

          Der Abflugwinkel α

      

Skizze 10  zeigt die Zusammenhänge 

 

Der Abflugwinkel hat neben der Abfluggeschwindigkeit V,res.  den

          größten Einfluss auf die Sprungweite, zu sehen am Aufbau der

          Berechnungsformel.                       

 

Er berechnet sich aus dem Kraftimpuls für die vertikale Geschwindigkeit

           unter dem Winkel ψ ( Abdruckwinkel ), also  Vvert.,ψ  und der hori-

          zontalen Geschwindigkeit nach dem Absprung.

 

Er geht mit dem doppelten Betrag ein.                         

                                                                          

          Der Abflugwinkel steht dabei aber                                               

          im umgekehrten Verhältnis zur Abfluggeschwindigkeit.

Während sich der sin-Wert des Abflugwinkels

          mit größer werdendem Winkel ebenfalls vergrößert, wird die

         Abfluggeschwindigkeit V,res. mit größerem Winkel kleiner.

                                                                             

          Es ist also ein maximaler Wert des Produktes aus

                                      

          Abflug-V ² mal  sin 2α ₁  zu finden. ( bzw. für TW2 = sin 2α₂ )              

 

 

 

            

Landewinkel / Landedifferenz  delta L

            beim  jump

          

Skizze 4 zeigt die Situation bei der Landung des jump.

      

Der Landewinkel des Körperschwerpunktes = α2 hängt  von derAbflug-         geschwindigkeit V res , dem
Abflugwinkel α1  und der Landegeschwindigkeit V 2  ab.
Die Horizontalkomponente der Abfluggeschwindigkeit V res.  bleibt         während des
gesamten Sprunges wegen des Trägheitsgesetzes konstant.
es gilt deshalb :                                        cos α2 = (Vres.*cosα1)/V2

         Über die arccos - Funktion lässt sich α ₂  berechnen.

 

 

 

 

 

 

 

        6. Zusammenhänge zwischen den weitenbestimmenden

          Parametern

      

         

Wie sehen nun die Änderungen der Teilweiten  hop/step/jump  aus, wenn sich

              ein Parameter beim  hop  ändert?

 

a.    Der Rücklagewinkel  ε,b ( bzw. ε,f ) wird größer

 

Dann sind die Auswirkungen auf die Teilweiten :

 

 

ε,f   bei  hop                                     hop                 step                   jump            Gesamt

 

wird größer       TW 1         kleiner       größer        kleiner   

 

                            TW 2         kleiner       größer        größer

 

                            Gesamt     kleiner       größer        gleich          kleiner  

 

 

                   Wird der Rücklagewinkel beim  step  geändert, hat dies dieselben

                Auswirkungen auf den step/jump.

 

           b. Wsp  und  ε,b  bedingen einander,

 

das heißt , wird WSP  größer , wird auch der Rücklagewinkel ε,B  größer

               Je kleiner  WSP , desto größer die Weite dieses Teilsprunges 

 

 

         c.  Xo,E  und   ψ  bedingen einander,

              

 

das heißt , wird Xo,E  größer , wird auch der Abdruckwinkel ψ

                größer.

                Je größer Xo,E , desto größer die Weite dieses Teilsprunges.

              

        

                                          

        d. Der Abdruckwinkel  ψ wird vergrößert

 

                 

Dann sind die Auswirkungen auf die Teilweiten :

 

 

ψ  bei  hop                                   hop                 step                   jump            Gesamt

 

wird größer    TW 1        größer         leicht kl.       leicht gr.            

 

                         TW 2        größer         leicht kl.       leicht kl.

 

                         Gesamt                                                                  größer

 

 

 

         Wird der Abdruckwinkel beim  step  geändert, hat dies dieselben

         Auswirkungen auf den step/jump.

 

        Die Veränderung von ψ hat jeweils nur Auswirkungen auf den   

        betreffenden Teilsprung.

 

 

 

         e. Zusammenhang zwischen ε,B , dem  Abflugwinkel α  sowie den

           Teilweiten

 

        

Die Auswirkungen einer veränderten Rücklage z.B. beim  hop  sind

                folgende :

 

 

ε,b  bei  hop                                      hop                 step                     jump             Gesamt

                 wird kleiner

 

                     Bremsstoß    kleiner         leicht gr.    l.größer

 

                     V,horz.,A       größer         größer        größer

 

                     V,vert.           größer         kleiner        gleich

 

                     V,res.             größer         größer        größer   

 

                      α                    größer         kleiner        leicht kleiner            

 

                      Weite            größer         l.kleiner        größer

 

                     Gesamt                                                                     größer

                  

 

             f. Kleinere Anlaufgeschwindigkeit

 

              

    Je kleiner die Anlauf-V , um so kleiner muss der Abflugwinkel sein,

              um die optimal mögliche Weite zu erzielen.

                  Insgesamt verringert sich natürlich die Weite, wenn ein Athlet lang-

             samer anläuft.

 

 

 

       

            g. Einfluss der Kraft = hier KF

 

             

   eine Steigerung der Kraft = KF führt zu  größerem Abflugwinkel α,

             wegen einer größeren V,vert.,ψ  und V,vert.

             Und damit zu einer größeren Weite.                                                 

 

  Eine Minderung der Kraft = KF führt zu kleinerem Abflugwinkel α,

            wegen einer kleineren V,vert.,ψ  und V,vert.

            Und damit zu einer kleineren Weite.

 

 

         

         h. Optimaler Abflugwinkel α

 

               

    Der optimale Abflugwinkel ist abhängig von:

 

                   . der horizontalen Anlauf – V

 

                   . dem Stemmwinkel

 

                   . dem Abdruckwinkel

 

                   . dem Kraftfaktor, und somit

 

                   . der vertikalen Abdruckgeschwindigkeit

 

  Der Abflugwinkel muss bei kleinerer Anlauf-V ebenfalls kleiner 

  werden, um die optimale  Weite zu erzielen.

 

  Ein größerer Abflugwinkel beim  hop  bewirkt einen kleineren Abflug-

            winkel beim  step, dementsprechend auch eine größere Teilweite    

  beim  hop  und eine kleinere beim  step.

 

  Je größer der Abflugwinkel eines Teilsprunges, desto größer auch

            dessen Teilweite.

 

 

   

         i. Zusammenhang  erzielbare Gesamtweite

              und prozentuale Anteile der Teilsprünge  

       

             Nach Optimierung der Parameter

            verteilt sich bei einem Sprung auf 18 m-Niveau auf die Teilsprünge

  etwa wie folgt :

 

 

                             Hop =     35 %

 

                             Step =    28 %

 

                             Jump =   37 %

 

 

 

    

Die Auswertung der Sprünge z.Zt, also etwa ab Jahr 2000 zeigt eine etwaige Aufteilung

 

der Gesamtweiten  hop = 36,5 5  /  step = 29,3 %  /  jump = 34,2 %

 

Optimale Weiten nach Arbeit Sonnemann zeigen die Aufteilung etwa mit :

 

                       hop =   34,8 %   /  step = 28,1 %  /  jump = 37,1 %    

 

         

 Es findet bei optimalen Sprüngen also eine Verschiebung der Anteile  zum jump hin statt.

 

Vor allem der hop sollte relativ zur Gesamtweite kürzer gesprungen werden, mit dem Hintergrund, dass von Teilsprung zu Teilsprung möglichst wenig Geschwindigkeitsverlust stattfindet.        

 

 

Nach allgemeiner Auffassung erkennt man einen guten Dreispringer

an der Weite seines  - step -  

 

Das ist auch richtig, trotzdem sich mit dieser Arbeit zeigt, dass es besser ist, auch

beim  Step  darauf zu achten, dass möglichst wenig horizontale Geschwindigkeit verloren geht.

.

Es  ist nicht der step der beste, der am weitesten gezogen wird.

 

Auch  wenn die verschiedenen Springertypen- schnelligkeitsbetont oder kraftbetont-  eine andere %-tuale Aufteilung der

Gesamtweite haben, ist die Gesamtweite größer, wenn der  step

in der Weite nicht bis zum Letzten ausgereizt wird, sondern
immer so gesprungen wird, dass möglichst wenig horizontale Geschwindigkeit verloren geht.

 

Das liegt daran, dass bei Sprüngen auf Weite die resultierende

 

Abfluggeschwindigkeit  V,res. mehr Einfluss hat, als der Abflugwinkel. ( siehe Berechnungsformeln )

 

 Und die resultierende Abfluggeschwindigkeit wiederum vor allem von der horizontalen  Geschwindigkeit abhängt.

 

 Eine gleichmäßigere % – tuale Aufteilung der Gesamtweite würde die  Vergrößerung  des  step  als Ziel bedeuten.

 

 Das bewirkt aber das Gegenteil  für die Gesamtweite, die kleiner 

 werden würde !

 

 

 Beispiel: 

 

 Ein praktisches Beispiel dafür, dass eine Vergrößerung des  step  eine 

 kleinere  Gesamtweite bedeuten kann.

 

Eine Vergrößerung des  step  lässt sich z.B. durch das weitere Aufsetzen des Sprungbeines  für den Absprung zum jump erreichen.

 

Gehen wir vom optimalen weitesten Sprung = 18,88 m , in Punkt 9 , aus.

 

        ε,B             α        V,res.      V,vert.      V,horz.     Weiten      %-Anteile

 

       hop                

      step

      jump

 

        20,67    15,26    9,71         2,34          9,43           6,57              34,8     

 

       22,20    13,63    9,27         1,94          9,06           5,31              28,1  

 

       17,13    18,06    9,41         2,61          9,12           7,00              37,1

 

                                                               Gesamt=         18,88

 

 

Derselbe Athlet setzt nun das Sprungbein zum  jump  5 cm weiter nach vorn auf, das bewirkt

eine größere Stepweite von 5,41 m und  folgende weitere Änderungren:

 

     20,67     15,26    9,71       2,34          9,43             6,57             35,3

 

     22,02     13,63    9,27       1,94          9,06             5,41             29,1

 

    20,10     17,49    9,27       2,48          8,94             6,63             35,6

 

                                                                  Gesamt=     18,62

Was ist passiert?

 

Der  Sprung insgesamt hat eine gleichmäßgere Aufteilung erhalten, allerdings  Ist trotz des 10 cm längeren steps  die Gesamtweite  um 26 cm gesunken.

 

Aus folgenden Gründen :

 

Das weitere Vorsetzen des Sprungbeines zum  jump  bewirkt eine Vergrößerung  der step-weite um 10 cm , allerdings vergrößert sich dadurch der Stemmwinkel beim  Absprung zum  jump von 17,13 grad  auf  20,10 grad.

 

Dadurch wird der Bremsstoß größer und die horizontale Geschwindigkeit des  jump  sinkt.

Ebenso die Abfluggeschwindigkeit V,res. des  jump , was entscheidend für die Weite des jump ist, die sich von 7,00 m  auf  6,63 m verringert.

 

Der  step  ist zwar weiter geworden , der jump  aber wesentlich kürzer , was die  Gesamtweite kleiner werden lässt.

 

Sehen wir uns die weitesten Sprünge bisher an, so sieht das so aus:

 

                 <<<  Edwards, WR = 18,16 m , 1995

 

                                                   6,12m  – 5,19m  – 6,85 m

 

                                                     33,7 %    28,6 %    37,7 %

 

             <<< Edwards , WR = 18,29 m , 1995

 

                                                     6,05 m – 5,22 m – 7,02 m

 

                                                     33,1%     28,5%      38,4%

 

            <<< Ch.Taylor , 18,10 m

 

                                                     6,19m – 5,29m – 6,62m

 

                                                      34,2%     29,2%    36,6%

 

Der  step  hat bei diesen Springern relativ wenig %-Anteil an der Gesamtweite, die aber sehr groß ist.

 

 

Anders dagegen bei :

 

                <<<  Ph.Idowu ,= 17,77 m

 

                                                     6,67m – 5,64m – 5,60m 

 

                                                       37,5%    31,7%    31,5%

 

 

               <<< Ch.Friedeck= 17,47 m eff.

                                                      6,50m – 5,30m – 5,67m

 

                                                       37,2%   30,3%     32,5%

 

 

Der Step ist weiter als bei den WR-Sprüngen, die Athleten brechen aber beim jump ein und erzielen eine wesentlich kleinere Gesamtweite.

    

             

 

        7.  zur Verlässlichkeit messtechnisch gewonnener

               Daten

 

            

Die aus messtechnisch Verfahren  gewonnenen Daten sollen genaue
Aufschlüsse über die Zusammenhänge der leistungsbestimmenden       Parameter einer Sportbewegung bringen.
Trotz hohen technischen Aufwandes mittels Kraftmessplatte oder      2-3-D-Verfahren mit Kameras
sind die gewonnenen Daten oft nicht genau genug, bzw. bergen ein      erhebliches  Fehlerpotential.

 

Dr.A.Huber schreibt dazu in [ 2 ; Seite 30 ] :
" In den meisten Studien wird unter anderem wegen des messtechnischen Aufwands
auf die Ermittlung der exakten Anfangsgeschwindigkeit als Parametergröße       verzichtet…..
In welchem Toleranzbereich sich die leistungsrelevanten Merkmale rein
rechnerisch für eine bestimmte Sprungweite bewegen können, wurde erst
sehr wenig oder nur sehr vereinfacht beschrieben.
Welche Möglichkeiten und Strategien bestehen, mit tatsächlichen Anfangsbedingungen
oder individuellen Voraussetzungen die maximale Weite zu erreichen, wird zwar      häufig diskutiert, ist
aber ebenso bisher nicht abschließend untersucht. "

 

 

   

     Mit welchen Fehlerquoten erfasste Daten behaftet sein können,

     beschreibt                                                                                

      Dr.W.Killing in seinem Hochsprungbuch, Ausgabe 2004 in

      Punkt 5.3.4 ,[ 4 ]:

 

      Danach sind Körperschwerpunktsbestimmungen mit +/- 3 %     

      anzunehmen ,                                                                       

      Beschleunigungsmessungen haben +/-12 % Fehlerquote , die Messung der

      horizontalen V  hat bis 0,2 m/ s Fehlerquote.                                                                              

      Die Bestimmung der max.Körperschwerpunktshöhe desselben Sprunges lag                        

      zwischen  2,49 m ( Ritzdorf+Conrad) und 2,36 m ( Dapena ),   

      (Hochsprung)                                                    

    

 

 

 

     

   Überdies sind die veröffentlichten Parametergrößen  unvollständig.

 

   Es fehlen durchgängige Meßgrößen , aus denen der jeweils nächste Schritt

   begründbar und nachvollziehbar ist.

 

   Wird die horizontale Anlaufgeschwindigkeit im Dreisprung angegeben,

   fehlt als nächster Schritt die  Ausweisung des Bremsstoßes, oder des  

   Abdruckwinkels usw.

 

    Besonders zu beachten ist, dass es sich bei den gemessenen Angaben zum

    “   Abflugwinkel „  nicht um den eigentlichen Abflugwinkel α ,sondern um

    den Winkel der beim Absprung generierten vertikalen Geschwindigkeit

    in Richtung des Abdruckes  = V,_vert,ψ handelt. 

 

    Bei der Betrachtung eines Sprunges sieht man also zunächst die 

    Abdruckrichtung / den Abdruckwinkel  und nicht den Abflugwinkel α .

 

    Dies wird in den Beschreibungen des Absprungs bei den Sprüngen oft

    nicht konsequent auseinander gehalten.

 

    Der Abflugwinkel α  ist erst die vektorielle Addition von V,_vert,ψ  und

    V,_horz.,E                  

 

       8. Überprüfung von gemessenen Parametergrößen an

          der Leistungswirklichkeit   

 

           

         Datenreihen von gemessenen Parametern, die einen Dreisprung oder

         auch Hochsprung komplett beschreiben, sind selten, es wird ein  

         ziemliches Geheimnis daraus gemacht.

         Die Unsicherheit der messtechnisch gewonnenen Daten soll an  

         folgenden Beispielen gezeigt werden:

       

    

 

1. Daten für Dreisprung nach Angaben EM , München 2002;[Anlage 2 ]

            Jump-Weite

 

         

1. Olsson:

 

           gemessene Werte sind( siehe Anlage 3) <<<  V,horz.= 10,05 m/s

                                                                                           V,horz,jump = 7,67 m/s

                                                                                           V,vert.,jump= 2,28 m/s

                                                                                     Abflugwinkel,jump = 17 grad 

                                                                                     Weite,jump = 6,26 m

                     

          Nach den Berechnungsformeln des schrägen Wurfes im Dreisprung

          u.a. ergibt sich aber , dass die Jump-Weite mit diesen genannten   

          Werten nur  etwa 5,25 m sein kann.   

          Übrigens würde 7,67 m/s Horizontalgeschwindigkeit etwa einer 100m-

 

         Zeit von 13,80 s entsprechen. Kann ein Schüler mit so einer  

         Schnelligkeit 6,26 m weit springen, selbst bei Berücksichtigung der  

         größeren Sprungkraft des untersuchten Athleten Olsson bei seinem 

         Sprung ?

 

         2.Edwards :

 

         

         Gemessene Werte sind (wieder EM 2002;Anlage 2):

 

                                                                   <<< V,horz.,jump = 7,04 m/s

                                                                           V,vert,jump  = 3,02 m/s

                                                                            Abflugwinkel,jump = 23 grad

                                                                           Weite,jump = 6,14 m

 

         Nach den Berechnungsformeln des schrägen Wurfes u.a. ergibt sich

         aber , dass die Jump-Weite mit diesen genannten Werten nur etwa

         5,59 m sein kann.

       

       Die gemessenen Einzelwerte passen also nicht mit den daraus 

       erzielbaren Weiten für den jump zusammen.

 

       Bei Olsson ist zu vermuten, dass sowohl die horizontale Geschwindigkeit 

       beim jump  , als auch der Abflugwinkel zu gering gemessen wurden.

 

       Bei Edwards ist die angegebene V,horz. zu gering  und die V,vert.  zu  

       hoch gemessen.

 

 

       

        b. Beispiel aus dem Hochsprung :

 

            Fußabstand zur Latte bei Absprung

 

  

         

      Auf Seite 197 des Buches von Dr.Killing/Böttcher/Keil  [ 6]  werden 2   

      Sprünge von M.Barshim mit Parametern aus einer 3-d-Analyse    

      hinterlegt. 

 

 

     Die dort für einen 2,41 m –Sprung genannten Größen sollen nun auf 

     Plausibilität untersucht werden.

 

     Gemessene Daten nach [ 6 ] für Barshim Sprung über 2,41 m  :

 

                               max.KSP-Höhe = 2,49 m

                               KSP-Höhe,Abflug  = 1,23 m

                               vertikale Abflug-V  =  4,97 m/s

                               horz. Abflug-V  =  4,60 m/s

                               Abflugwinkel =  47,2  grad

                               Abstand Fußspitze zur Latte  =  1,43 m

                               Rücklagewinkel  =  24 grad

                               Horizontale Anlauf- V  =  8,01 m/s

 

  Zum Fußabstand zur Latte beim Absprung :

 

                           . genannt ist hier ein Abstand von 1,43 m .

                             Kann das real sein?

                          . die Steigehöhe eines Sprunges errechnet sich nach

      

                                     H,max. = ( Vres.² * sin 2 α ) / 2g  

 

                          .  um 2,41 m hoch zu springen, müsste bei einer

                             Lattenüberhöhung  von 7 cm die Steigehöhe  2,49 m – KSP

                            -Höhe beim Absprung von 1,23 m = 1,26 m betragen.

 

                            Die horizontale Weite, bei der die Steigehöhe 1,26 m unter  

                            einem  Abflugwinkel 47,2  grad erreicht wird, ist :

                                                           

                                                 W,max. = 1,26/tan 47,2 grad = 1,167 m

 

                            Der optimale Fußabstand beim Absprung zur Latte beträgt

                            also 1,17 m.

 

                            Genau bei diesem Abstand des Fußes zur Latte erreicht der

                            Springer, dass seine maximale Flugbahnhöhe direkt über

                            der Latte liegt.

 

                            Bei den genannten Parametergrößen des Sprunges von  

                            Barshim ist ein angeblicher Fußabstand von 1,43 m sehr

                            unwahrscheinlich .

 

                           Barshim wäre bei diesem Absprungabstand auf die Latte

                           gefallen.

                           

                           Wenn der Fußabstand wirklich 1,43 m war , dürfte Barshim

                           nur mit einem Abflugwinkel von 41,4 grad abspringen.

 

              

      zu den Geschwindigkeiten :

 

                          

  .  als ( angeblich )gemessene Geschwindigkeiten werden genannt:

                        Vertikale Abflug-V  =  4,97 m/s  <<<

                        horizontale Abflug-V  = 4,60 m/s

 

                        Und das bei einem Abflugwinkel von α= 47,2 grad.

                        Da sich der Abflugwinkel α  aus dem Verhältnis V,vert/V,horz.

                         errechnen lässt, wäre α = 4,97/4,60 = tan α= 1,08   <<<

                         α = 47,21 grad , also bis auf 2 Stellen nach dem Komma,

                        wären die theoretisch richtigen Werte auch gemessen  

                        worden.

 

  Das sieht doch sehr nach nachträglich eingetragenen Werten und

  nicht nach gemessenen aus.

 

   .  auch der Bezug der angeblich gemessenen Geschwindigkeiten zur

      nötigen Steigehöhe bestätigt, dass hier offensichtlich nachgeholfen  

      wurde.

 

                      Um die für einen 2,41 m Sprung nötige Steigehöhe von 1,26 m

                      zu erreichen, braucht man eine  V,res. von 6,77 m/s  ,  denn

                      V,res.²  = (1,26 * 19,62) / sin² 47,2 grad <<< V,res. = 6,776 m/s

 

                      Da V,res.=  V,vert./sin 47,2 grad ist = 4,97/0,7337 = 6,774 m/s  ,

                      sind die angeblich gemessenen ( ! ) Geschwindigkeiten

                      V,vert.= 4,97  und   V,horz.=  4,60  wiederum bis auf die 2.Stelle 

                      nach dem Komma genau richtig.

 

 

 

        zum Rücklagewinkel bei Absprung :

 

     

   Lt.Killing..[ 6 ],Seite 197 ,  hat Barshim bei seinem 2,41 m Hoch-Sprung

   einen Rücklagewinkel von 24  grad  ( 90-66 ).

   Das ist eine Gradzahl für die Absprungrücklage wie sie im Dreisprung

   üblich ist, wo man vor allem beim Absprung wenig horizontale

   Geschwindigkeit verlieren will.

                    

  Im Hochsprung jedoch will man vertikale Abfluggeschwindigkeit mit dem

  Absprung produzieren, und das erfordert einen wesentlich größeren

  Rücklagewinkel für einen 2,41 m Sprung.

                  

  Was ist denn mit 8,01 m/s Anlauf-V  bei  24 grad Rücklage für eine

  Sprunghöhe möglich?

 

          ( nach Berechnungsschema Sonnemann [ 7 ] ergibt sich )

 

  Der Bremsstoß von etwa 3,10 m/s würde die horz.V  auf  4,9 m/s

  reduzieren.

  Als vertikale V  sind etwa 4,2 m/s zu erwarten <<< , als resultierende

  Geschwindigkeit  für die Flugkurve ergeben sich etwa 7 m/s

  und als Abflugwinkel= 31,3  grad.

                      

   Die Steigehöhe berechnet sich mit der bekannten Formel des schiefen

   Wurfes auf  0,67 m,  was zu einer Sprunghöhe von  =  0,67 + 1,03 m

   KSP-Höhe bei  Absprungbeginn +  0,22 m Hubhöhe – 0,07 m  Latten-

   überhöhung  = 1,85 m  führt.

                  

   Mehr ist mit so einem kleinen Rücklagewinkel und kleinem

   Abflugwinkel   nicht drin.

 

   Im Buch Killing[ 6 ] werden übrigens auch für den Rücklagewinkel eines

   2,41 m – Sprunges 31 grad genannt.

 

   Den Werten aus den Video-Analysen ist augenscheinlich nicht viel

   Bedeutung zu geben.

 

  

   Daraus Richtlinien/ Vorgaben für die Technikausrichtung der Athleten zu   

   entwickeln, geht in die falsche Richtung. 

 

   Ob mit den berechneten Größen nach Sonnemann  für die verschiedenen

   leistungsbestimmenden Parameter wirklich sinnvolle Weiten und  

   Zielmarken berechnet werden können , zeigen die Datenreihen im Text.

 

   Ändert man auch nur eine Größe, ergeben sich immer nachvollziehbare

   Änderungen  in abhängigen Größen.

 

   Das Berechnungsschema liefert also theoretische Werte, die aber nur Sinn 

   machen, wenn man ihnen die vom Athleten bereits erzielten Werte gegen 

   über stellen kann.

 

  Doch wie die erzielten Werte eines Athleten messen ?

 

  Es ist doch gerade festgestellt worden , das Messdaten aus Videoanalysen  

  nur relativ schlechte Werte ermöglichen.

  Beschleunigungen / Geschwindigkeiten sollten nicht durch Video-

  Messdaten ermittelt  werden, sie sind, wie beschrieben mit einer  

  Fehlerquote von bis zu 12 % behaftet.

 

   Es würden so evtl. tatsächliche Werte eines Athleten mit den theoretisch

   falschen Werten verglichen.

 

   Aber es lassen sich durch Videoaufnahmen z.B. gut die Parameter  WSP  

   und  Xo,E messen und daraus die wichtigen tatsächlich gesprungenen

   Parameter des Rücklagewinkels und des Abdruckwinkels bestimmen.

 

   So kann schon hier eine Korrektur der Sprungtechnik ansetzen.

 

 

  

     9. Versuch der Ermittlung der zur Zeit maximal erreichbaren

         Dreisprungweite :

 

         Ausgang :

 

 

    Die horizontale Anlauf – V  beträgt dabei =  ( siehe Vollversion der Arbeit ) , der 

    Athlet ist 1,91 m groß  und wiegt  75 kg., er hat einen Kraftfaktor von 1,0.

 

   Durch Veränderungen der Rücklagewinkels und der Abdruckwinkel der

   Einzelsprünge wird die erzielbare Gesamtweite verbessert, bis auf

   folgende mögliche Einzelparameter :

 

 

   ε,B         α       WSP    Xo,E   Uml.wi.    ψ       ε,f    V,horz.. V,horz..  V,vert,ψ V.vert.  V,res   Brems  h,max.   TW     %

  Hop                                                                             Anfang    Ende

  Step

  jump

 

     ?   15,26    0,34   0,418   40,50       19,83  8,14   8,58     9,43         2,49        2,34        ?         1,42     1,533     6,57   34,8

   22,2      ?       0,375   0,56    50,41        ?        8,55   8,02     9,06         2,21        1,94       9,27       ?       1,327     5,31   28,1  

 17,13  18,06       ?       ?        40,08       22,96   6,63  8,02     9,12         2,84        2,61       9,41     1,047  1,523     7,00   37,1

                                                                                                                                                                               18,88               

 

 

( hier fehlende Werte sind in der Vollversion vorhanden )

 

 

Bei optimalen Werten aller beeinflussbaren weitenrelevanten Parametern wäre m.M. nach z.Zt. eine maximale Sprungweite von 18,88 m möglich.

 

 

 

 

 

 

   Anlage 1

                            Skizzen

  

                    Anlage 2

 

             Messdaten von Wettkämpfen

 

Europameisterschaft 2002 , München

 

 

 

 

 

Quellenangaben :                             [ 1 ]   R.Müller, Mechanik in Alltagskontexten       [ 2 ]  A.Huber, Uni Tübingen; August 2012                                       Eine biomech. Analyse des Absprungs beim Weitsprung   [ 3 ]  =  Prof.Dr.Thomas Stöggl ;                                  sportpraktische Aspekte aus physiologischer                                    und biomechanischer Sicht; Universität Salzburg , 2009                                               [ 4 ]  Dr.W.Killing , Trainings-und Bewegungslehre des Hochsprungs, 2004 ;                                            Köln , Strauß-Verlag  [ 5 ])  Bauersfeld/Schröter,Grundlagen der Leichtathletik ,Sportverlag Berlin,

1979 [ 6 ]   Dr.W.Killing/Böttcher/Keil , sportwissenschaftliche Aspekte des                                  Hochsprungs,  04/2016 ;Köln,Strauß