die Lattenüberhöhung  h 3 als Qualitätsmerkmal einer Hochsprungtechnik 

             Skizze dazu :

Klärung der verschiedenen Höhen

• < >  = Höhe des KSP zu Absprungende

  h _{2 =}  die  Steigehöhe  , berechnet nach Formel des „schiefen Wurfes“

• h,_B = gemesseneoderberechnete maximale Höhedes Teil-KSP des Beckens bei der

•         Lattenquerung, englisch = peak pelvis height , hierh,bgenannt.

• h ₃  =  ist die Lattenüberhöhung = Differenz zwischen Lattenhöhe  und  h1 + h2

• KSP,g =  Körperschwerpunkt des gesamten Körpers, in Bezug auf die Latte

Die Berechnungsformel für die max.Höhe der Flugkurve = h₂ ist :

               max.Höhe,Flugkurve  =  ( V,res.² *sin² α ) /2 g                       ( 1 )

In Worten :

Unter Lattenüberhöhung versteht man  die Differenz der Höhe  h1  +  h2 ( = KSP-Höhe bei Absprungende + Steigehöhe   nach berechneter Flugkurve ) zur Lattenhöhe, die übersprungen wird.

In der Literatur wird z.B. für die Fosbury-Technik pauschal meist mit einer Lattenüberhöhung von  + 7 cm  gerechnet.

Natürlich ist der h ₃ – Wert bei jedem Athleten individuell.

Hier soll nun für jede Technik ein bestmöglicher h ₃ – Wert ermittelt werden, quasi ein Wert den diese untersuchte Technik zulässt und der Athlet sie bestmöglich umsetzen kann.

h1  +  h2  ist  genau die  Körperschwerpunktshöhe des Springers bei der Lattenüberquerung, die sich aus seinen körperlichen und technischen Fähigkeiten berechnen lässt.

Sie ist aber nicht gleich zu setzen mit der Sprunghöhe.

Da spielt noch die Technik des Springers eine Rolle, wie weit es ihm gelingt diese maximale Körperschwerpunktshöhe aus zu nutzen. 

( gemeint sind hier auch die nötigen Drehimpulse, auf die hier aber  nicht eingegangen wird)

Die Lattenüberhöhung ist daher ein wichtiges Qualitätsmerkmal einer guten Hochsprungtechnik.

Sie lässt sich für jeden Athleten berechnen und dient als Vergleichsmerkmal innerhalb einer Technik und auch  der verschiedenen Hochsprungtechniken untereinander.

Dazu wird  die  Größe  KSP,gesamt  eingeführt.

Unter  KSP,g. soll der KSP des Athleten mit all seinen Gliedmaßen bezogen auf die Lattenhöhe , die in diesem Koordinatensystem= Null gesetzt wird,  verstanden werden, also wie weit der KSP,g. des Athleten von der Latte entfernt ist.

Bei der Berechnung der Lattenüberhöhung müssen einige Probleme berücksichtigt werden:

                    . der Körperschwerpunkt = KSP ,gesamt  liegt nicht genau

                      in der  Mitte der Position

                     des Beckens  bei der Lattenquerung , da der Oberkörper und die

                    Beine bereits  andere  Positionen einnehmen,  die die Lage des 

                    KSP mitbestimmen.( spätere Erläuterungen )

                  . es muss berücksichtigt werden, dass  sich real der Athlet nicht

                    mit dem KSP, gesamt  über die Latte bewegt , sondern mit den

                    konkreten Ausmaßen seines Körpers, also auch    

                   mit der Unterseite des Beckens .

                  Angegeben wird daher auch oft die max. Höhe des Teil-KSP

                  des Beckens= h,_B

                  Das heißt konkret, die Höhe h,B des KSP des Athleten muss bei

                 gelungener Lattenüberquerung  etwa 13 cm = ½ der

                 Beckenausdehnung höher liegen als die  Latte selbst.

Wie ist nun der Zusammenhang zwischen der errechneten Höhe der Flugkurve = max.KSP-Höhe des Athleten  zur Lattenhöhe ( = Lattenüberhöhung ) ?

Die maximale Höhe des KSP= h1 + h2  muss zum Zeitpunkt der Überquerung der Latte mit dem Becken nicht unbedingt auch über der Latte liegen , er kann auch darunter liegen.

So ist es nicht richtig, zu sagen, die Lattenüberhöhung reduziert die Sprungleistung.

Es kann auch sein, dass der Athlet höher springt als die errechnete Steigehöhe + Höhe des KSP zu Absprungende = h1 + h2 , und zwar, weil die Lattenüberhöhung negativ ist.

Die Lage des errechneten KSP,g -Wertes  zur Latte ist vom Athleten beeinflussbar , und zwar durch die bewusste Steuerung der Lage der einzelnen Körperteile des Athleten zur Latte.

Berechnung des  Körperschwerpunktes  = KSP, gesamt

Was ist der Körperschwerpunkt überhaupt?

Der Körperschwerpunkt ist ein fiktiver Punkt, in dem die Masse des gesamten Körpers gedacht werden kann und der der Angriffspunkt der Schwerkraft ist.

Er ist ein fiktiver Punkt, der als Hilfsmittel benutzt wird und bewegt sich so, als würden alle äußeren Kräfte an ihm ansetzen.

Wie errechnet sich die Lage des Körperschwerpunktes , gesamt für zusammen gesetzte Flächen?

Im geometrischen Sinne bildet der Körper des Athleten beim Flop im Moment der Querung des KSP über der Latte eine  konkave  Figur.

Das bedeutet, im Unterschied zur konvexen Figur, dass nicht alle Verbindungslinien verschiedener Punkte immer im inneren dieser Figur liegen.

( rote Linie = Latte )

Zur Ermittlung des Gesamt- Schwerpunktes eines aus mehreren Teilen zusammen gesetzten Körpers lassen sich verschiedene Methoden anwenden . hier wird eine Kombination aus graphischer Darstellung + mathematischer Berechnung gewählt., bei der der Körper in Teile aufgeteilt und diese in geometrischen Körpern dargestellt werden.

( Darstellung nach Hanavan )

Jedes dieser Elemente hat eine Masse ( hier mi ), die in  %  von der Gesamtmasse eines Athleten wie folgt nach Tabelle 1 hinreichend genau ermittelt ist: [ nach 2  ]

Tabelle 1 :

Die Lage des Schwerpunktes jedes Teilelementes ( z.B. Bein )wird ebenfalls in  %  ( hier  r_i ) der Einzellänge l_i angegeben.( ebenfalls Tabelle 1 )

Für einen 1,91 m großen Musterathleten wird von folgenden Gliedmaßenlängen ausgegangen, die angepasst werden können.

Tabelle 2 :

Es handelt sich bei diesen Teilelementen zwar auch um Körper, vereinfachend werden sie aber als Flächen gesehen, die jede für sich einen geometrischen = Masseschwerpunkt hat.

Der Schwerpunkt des gesamten Körpers wird in 2 Stufen ermittelt.

1.Stufe:

Jede Teilfläche wird  als einfaches geometrisches Gebilde gesehen, dessen Schwerpunkt in einer Einzelrechnung ermittelt wird.

Beispiel:

Definiert wird die Lage dieser Schwerpunkte durch  die Koordinaten   x  in waagerechter Richtung  , y  in senkrechter Richtung und  z   in der Tiefe..

Da wir bei der Lage des KSP der zusammen gesetzten Gesamtfläche nur seine Höhe in Bezug auf die Latte genau bei der maximalen Höhe der Flugkurve des Athleten haben wollen, interessiert uns hier nur die  y – Koordinate.

2.Stufe der KSP,g. - Ermittlung

Rechnerisch wird in der 2.Stufe der Ermittlung des  KSP,g.  nach dem  Momentensatz  vorgegangen.

Dabei ist das statische Moment des Gesamtkörpers gleich der Summe der Momente der Einzelkörper.

Also:

m * y_ksp  =  m₁ * y₁  +  m₂ * y₂  +  m₃ * y₃  +  ….    = Summe.  m_i * y_i

oder  <<<<       y _KSp =  1/m   * ( Summe m_i * y _i )

es bedeuten:

                            m  = Gesamtmasse

                            m₁  ,  m₂ ,…  =  Teilmassen

                            y₁ , y₂,…  = Abstand der Teil-KSP von Nulllinie des

                                               Koordinatensystems Latte

Zur Veranschaulichung [ nach Baumann ] nochmals folgende Skizze:

Zur praktischen Berechnung der Lage des KSP,g  der zusammen gesetzten Fläche ist es ratsam, eine zeichnerische Darstellung der konkreten Lage der Körperteile zu einander zum gewünschten Zeitpunkt ( hier Lattenquerung ) zu erstellen.

Die zur KSP-Berechnung benötigten Teilhöhen  y _i  lassen sich aus der zeichnerischen Darstellung in Bezug zum Koordinatensystem abmessen, wobei die Lattenhöhe als Bezugspunkt jeweils auf  Null  gesetzt wird.

Berechnung des KSP,g. für die Flop-Technik

Eine wichtige Rolle hat bei der Flop-Technik die

Überstreckungsfähigkeit

der Wirbelsäule und Hüfte des Springers direkt über der Latte.

Der Winkel der Überstreckung von Schulterachse bis zu den Knien ist etwa 200 grad  bis  260 grad.

Einfluss auf die Überquerung der Latte haben auch andere Faktoren, wie erzeugte Drehmomente, vertikale und horizontale Geschwindigkeit des Athleten, Abflugwinkel α,  u.a., die jetzt hier aber nicht in der Betrachtung stehen.

Athleten mit größerem Überstreckungswinkel haben nach meinen Berechnungen( und auch Feststellung Dr.Killing [ 1 ],Seite 154) eine kleinere, also bessere Lattenüberhöhung.

Erscheint auch logisch, weil mit größerem Überstreckungswinkel der KSP,g sinkt und der Athlet so mit gleicher KSP,g -Höhe höher springen kann.

Dies wird auch durch die folgenden Berechnungen bestätigt.

Die Skizze der Lattenquerung zeigt einen Sprung mit 233 grad Überstreckungswinkel.

Für ihn ergibt sich der KSP,ges. aus den folgenden Einzelwerten.

( die fehlenden Werte sind in der Vollversion der Berechnung enthalten)

Der KSP,g. des Springers bei der Lattenquerung liegt also bei einem Überstreckungswinkel von 233 grad bei 7,5 cm über der Latte.

Die bestmöglichen Überstreckungswinkel der Wirbelsäule liegen bei etwa 248 grad, gesprungen z.b. von Mutaz-Essa Barshim.( Killing [ 1 ] ,Seite 197 )

Dafür ergibt die Berechnung für den KSP,g = h ₃  =  2,4 cm, was als bester Wert für die Flop-Technik angesehen wird.

Theoretisch kann der  h ₃ – Wert auch  negativ sein und zwar, wenn zum Zeitpunkt der Lattenquerung des Beckens die Füße noch unter der Lattenhöhe und der Oberkörper  sich schon stark nach unten ( = abtauchen ) bewegt .

Dann kann der KSP,g  des Athleten in dieser Position unter der Lattenhöhe liegen, und zwar außerhalb eines jeden Körperteiles..

Der Athlet würde in diesem Falle  also höher springen als es die errechnete Steigehöhe + KSP-Höhe zum Absprungende erwarten lassen.

Und zwar, weil die Lattenüberhöhung einen negativen Wert annimmt, was ab etwa 254 grad Überstreckungwinkel der Fall ist..

Berechnung des  KSP,ges.  für die Tauchwälzertechnik

Die Skizze für den Tauchwälzer :

Als Beispiel für eine optimale Lattenquerung kann der ehemalige Weltklassespringer Th.Zacharias gelten , Bild .

( die fehlenden Werte sind in der Vollversion der Berechnungen enthalten.)