Leichtathletik im Wandel

Verfasser :G.Sonnemann ,Sportanalyst ,Berlin , März 2018                                  

                   das  UrhG  gilt in vollem Umfang

IV. Leichtathletik in Bewegung

D. Weitsprung in Einzelteilen                                                    

    Ersatz für 1.Fassung vom März 2016

 

 

Nachfolgend die Kurzfassung der Arbeit des Autors zu diesem Thema.

Wer an der gesamten Arbeit einschließlich der Auswertungsberechnungen interessiert ist, oder eine Analyse von Athletendaten haben möchte ,  wende sich bitte unter

 

                                       freundeskreis.la@freenet.de

an den Autor.

 

 

Inhalt :

 

  1. Ziel der Arbeit
  2. Elementebaum
  3. Wie kann die Weite eines Weitsprunges berechnet werden

     

  4. Speziell zur Berechnung der 2.Parabelhälfte Flugkurve

     

  5. Welche Kräfte wirken auf den Weitspringer

     

  6. Zu den Einzelparametern

     

  7. Zusammenhänge zwischen den weitenbestimmenden Parametern

     

  8. Verlässlichkeit von messtechnisch gewonnenen Daten und ihre         Üerprüfung an der Leistungswirklichkeit

  9. Anlagen

  10. Quellenverzeichnis

 

1.) Ziel der Arbeit

 

 

Die Aufgliederung eines Weitsprunges auf seine Einzelteile bringt die Möglichkeit, gezielt Einfluss auf eine optimalere Technik eines Athleten zu nehmen. Seine Schwächen können erkannt und beseitigt werden.

Dazu ist es notwendig die Sprungeinzelteile mit objektiven Daten zu benennen.

Diese werden zur Zeit hauptsächlich durch kinematische und dynamometrische Messverfahren und daraus folgende Berechnungeni.

Allerdings haben so gewonnene Daten erhebliche Messfehler, was die Qualität der abgeleiteten Schlussfolgerungen stark beeinflusst.( siehe extra Artikel „ zur Verlässlichkeit von messtechnisch gewonnenen Daten für leichtathletische Sprungdisziplinen „ dazu auf der web-site, in I. )

Der Autor geht deshalb den Weg der Gewinnung von Daten durch mathematisch/physikalische Berechnungen.

Dabei wird in der Reihenfolge der Berechnung der Einzeldaten nach dem

                        „ Elementebaum „

vorgegangen.

Zuerst werden die Daten der unteren Ebenen berechnet, daraus dann die nach logischem Zusammenhang eine Ebene darüber stehenden Parameter.

Bis dann die weitenbestimmenden Parameter nach Formel „ schräger Wurf „ errechenbar sind.

Damit ist gesichert, dass sich alle Einflussfaktoren aus ihren jeweiligen Grundkomponenten bestimmen.

Anders gesagt, wird auch nur ein Grundparameter falsch berechnet, ergibt sich nach Weitenberechnungsformel eine unlogische Weite.

 

2.) Elementebaum

 

 

3.) wie kann die Weite eines Weitsprunges berechnet werden ?

 

Allgemeines:

 

Nach dem Absprung steht die Flugbahn des Körperschwerpunktes fest.

 

Beeinflussbar vom Athleten sind der Rücklagewinkel ε ( Stemmwinkel ), der 

Abdruckwinkel φ und der Landewinkel  α 2 .

 

 

Die erzielbare Weitsprungweite ist von vielen Parametern abhängig, die sich alle gegenseitig beeinflussen.

 

Die Darlegungen der Sportwissenschaft beschränken sich bisher auf die Beschreibung der einzelnen Teile des Weitsprungs. Der Absprung wird beschrieben, wie die Teilweiten TW1 und TW 2 berechnet werden können wird gezeigt, doch eine quantitative Abschätzung des Zusammenwirkens aller leistungsbestimmenden Faktoren fehlt.

Es werden viele  Messdaten aus Training und Praxis analysiert, als Ergebnis aber nur Korrelationen und Signifikanzen angegeben, die Einzelparameter aufweisen.

Das Zusammenwirken aller Faktoren wird in seinen  Auswirkungen nicht dargestellt.

 

Die aus dem schrägen Wurf hergeleitete Grund-Berechnungsformel eines Weitsprunges

nach [ 1 ]

 

                                  Vres2 * sin 2α1                                V22 * sin 2α 2

                W =   -------------------   + X0,E   +  -------------------  - delta L

                                        2 g                                              2 g                 

 

  =          TW 1                                  

 +      TW2 

       

           

 

 

 

  

               

sagt  noch aus, dass der Abflug-Winkel der größten Weite bei etwa 42 grad liegt.

Dabei sind:

               

 

V,res =V1= Abfluggeschwindigkeit

V2 =  Landegeschwindigkeit

alpha 2 = Landewinkel

 

 

 

α 1 = Abflugwinkel

 

 

     
 

g  =  Erdbeschleunigung = 9,81           

delta L = Landungsdifferenz

Xo,E = Abdruckpositionsweite

 

 

   

( es gibt auch andere Weitenbereczhnungsformeln , die aber dieselebn Weiten ergeben )

 

Die von mir weiter entwickelte Berechnungsformel zeigt die optimalen Weiten bei 18 – 24 grad Abflugwinkel, je nach Größe der bestimmenden Leistungsfaktoren, so, wie es im Weitsprung der Wirklichkeit entspricht.

Der Autor ermittelt die theoretisch erzielbare Sprungweite mit einer speziellen Berechnungsformel  in die 31 Einzelparameter eingehen.

 

Davon können 19 Parameter mit individuellen Werten des konkreten Athleten eingegeben werden.

 

Individuelle Daten sind u.a.:

 

            Anlaufgeschwindigkeit

Größe des Athleten

Gewicht des Athleten

  • Stemmwinkel ε,B( bzw. WSP)

  • Kniewinkel beim Absprungbeginn und Absprungende

  • Abdruckwinkel ψ ( bzw.X0,E )

  • Oberkörperwinkel beim Absprung

  • Kraftfaktor des Athleten

 

    Berechnete Werte sind u.a. :

 

  • Abflugwinkel α 1

-      Horizontale Geschwindigkeiten beim Absprung

  • Vertikale Geschwindigkeiten beim Absprung

  • Bremsstoß

  • Teilweiten TW 1 + TW 2

  • Maximale Höhe des KSP

  • Fiktiver Rücklagewinkel ε,f

  • Resultierende Abfluggeschwindigkeit V,res.

  • Landungswinkel α 2                

                       

Die Verschachtelungen und Abhängigkeiten der einzelnen Parameter sind sehr

vielfältig,        

trotzdem gibt es allgemeingültige Aussagen, die hier gefunden werden sollen.       

 

 

 

4.)Speziell zur Berechnung der 2.Parabelhälfte der Flugkurve

 

Die Weite der 2.Hälfte= TW 2 der Parabel des schiefen Wurfes ist nur von der

resultierenden Geschwindigkeit von TW 1 und der Erdbeschleunigung  abhängig.

     

Die Sprungkraft spielt hier keine Rolle .

 Unter Berücksichtigung des Höhenunterschiedes zwischen Körperschwerpunktshöhe

 beim Absprung und bei der Landung ( = delta  h )liegt die Landegeschwindigkeit für        

 Teil 2 der Flugparabel  nach  [1 ]                                                                                     

                                                                                

          V 2  =  Wurzel aus (( Vres2 +  ( 2g*delta h ))                                                                   

                                                                                

 mit :      delta h, für den 2. Parabelteil = KSP.E - KSP,Landung ,                                                                

                                                 

 Alle Werte haben Auswirkungen auf einander .

 

 Als Beispiel zueinander passender Parameter :

 

Grundwerte : 1,91 m groß / 75 kg. schwer

V,Anl. Rückl.  WSp   Abdr.wi   Xo,E   Abfl.wi.  V,vert.  V,vert,φ.  Vres. V,horz.Anf.

                    

10,00 26,24  0,45  23,23  0,46  19,77   2,91    3,17       9,80    8,11

 

 

          V,horz.,Ende  h,max.   Bremsstoß  Kniewi.,Anf. OK-Wi.    Weite 

              9,36             1,57         1,90            166 grad      3,5            7,96

 

 

Geändert wird nur der Rücklagewinkel ε,B  auf  29 grad , dann sehen die Parameter so aus :

 V,Anl.   Rückl.   WSp   Abdr.wi   Xo,E   Abfl.wi.  V,vert.  V,vert,φ.  Vres. V,horz.Anf.

                    

10,00   29,00  0,493  22,37  0,44  19,27  2,78    3,00        9,50    7,94

 

 

          V,horz.,Ende  h,max.   Bremsstoß  Kniewi.,Anf. OK-Wi.    Weite 

              9,08             1,52         2,06            166 grad      3,5            7,47

 

Allein die Änderung des Rücklagewinkels bewirkt eine Weitenänderung um 49 cm.

 

 

      5.)Welche Kräfte wirken auf den Weitspringer ?

 

Es wirken beim Absprung :

  • Der Kraftstoß der Sprungkraft des Springers in positiver vertikaler Richtung

 

  • Der Bremsstoß und die Gewichtskraft des Springers in negativer vertikaler Richtung,

     

also der Sprungkraft entgegen gerichtet.

 

        Aus diesen Bestandteilen werden die Geschwindigkeiten in alle Richtungen

        ermittelt.

       Die genauen Berechnungen sind in der Originalfassung der Arbeit   

       enthalten.

 

 

6.) Zu den Einzelparametern

 

         ( sämtliche Skizzen in der pdf-datei  der Anlage unter 9. )

 

Die Geschwindigkeitsentwicklung lässt sich wie folgt beschreiben :

 

 

Der Athlet läuft mit der horizontalen Anlaufgeschwindigkeit an.

Er springt mit einem bestimmten Rücklagewinkel ε  ab, und reduziert seine Geschwindigkeit in

horizontaler Richtung dabei um den Bremsstoß .

Beim Absprung erzeugt er einen vertikalen Absprungimpuls unter dem Abdruckwinkel ψ.

Diese V vert.,ψ  addiert sich mit der verbleibenden horizontalen Geschwindigkeit  (Anlauf-V  minus  Bremsstoß) und bildet die zur Verfügung stehende V,resultierend  unter dem Abflugwinkel α

( siehe Skizze 5 )

 

Beim Absprung reduziert sich die horizontale Geschwindigkeit um den Bremsstoß, wird

aber durch die Sprungkraft im Absprung mit dem horizontalen Teil der V,vert,Richtung φ wieder erhöht.

 

Es gibt Athleten, die neigen beim Absprung ihren Körper in Richtung Absprungbein.

Dadurch wird im Idealfall erreicht, dass sich der Körperschwerpunkt genau über dem Absprungfuß befindet.

Es soll dadurch die gesamte Sprunkraft sofort auf den KSP wirken, ohne Verluste.

Da aber der Kraftansatz immer seitlich am Becken ist  der Kraftansatz also exzentrisch, verbessert sich die Kraftwirkung auf den KSP nicht.

Im Gegenteilbringt diese Absprungvariante bringt durch entstehende Drehmomente, die nicht in die gewollte Flugbahnrichtung gehen, extreme Schwierigkeiten für einen Ausgleich dieser Drehmomente in der Flugphase zu sorgen,was zu einer schlehteren Landung führt.

 

Eine detallierte Erläuterung zu diese Problematik gibt der Artikel

I/ T.7   auf dieser website.

 

 

Der Bremsstoß + der Stemmwinkel

 

 

Um horizontale Geschwindigkeit in vertikale Geschwindigkeit umzulenken,

muss der Athlet eine Rücklage einnehmen, ansonsten läuft er einfach geradeaus weiter.

Der Winkel zwischen der Vertikalen und Linie Fuß durch Körperschwerpunkt wird dabei

als Rücklage = Stemmwinkel ε,B bezeichnet.

 

Beim Absprung wird durch den Bremsstoß auf die für die Sprungweite                               

verwertbare V- Anlauf,horz.(rest) verringert.

 
             

Die Größe des Bremsstoßes wird durch den Stemmwinkel des Sprung-

beines ,(ε ,B ) die

Veränderung des Kniebeugewinkels des Sprungfußes und den Oberkörperwinkel

            

bestimmt und mit ε,f  bezeichnet.

           
       

Wird der Stemmwinkel ε,B größer, vergrößert sich der Bremsstoß, wobei die

Beziehung

besteht, dass mit größerem Stemmwinkel der Abflugwinkel α1 kleiner wird.

 

Der Stemmwinkel ε,B kann gemessen werden oder aber auch durch die

Weite  WSp  ermittelt werden.

 

WSp  ist dabei die Entfernung des Aufsatzes des Sprungfußes zum Absprung                                                                                

bis zur Vertikalen durch den KSP.

( Skizze 3 )

Durch diese Weite des Aufsatzes des Sprungfußes wird der Stemmwinkel ε,B

festgelegt und in Zusammenhang mit dem Winkel des Oberkörpers = ε,OK

 damit der fiktive Rücklagewinkel ε,f

und auch die Größe des Bremsstoßes.

( siehe Skizze 6 + 8 +9)

 

 

 

  Der Oberkörperwinkel =  OK-Winkel

  ( siehe Skizze 9 )

 

Der Rumpfwinkel ist beim Weitsprung  nach ISP,TU Darmstadt[ 8 ] 

= 96  bis  103 grad.

Daraus folgt, dass OK-Winkel 6-13grad als gut angenommen wird.

 

Es wird ein möglichst kleiner Winkel empfohlen, da ein aufrechter 

Oberkörper einen kleineren effektiven Rücklagewinkel ( geringeren Bremsstoß)

bringt,

was für die Weite aller Teilsprünge wichtig ist.

 

 

Die vertikale Absprunggeschwindigkeit beim Absprung

 

 

         Im Hochsprung wird die Absprunggeschwindigkeit  V,vert. aus dem Hubweg

   

        und der Absprungzeit errechnet.

         

        Im Weitsprung und Dreisprung ist diese Möglichkeit sehr ungenau,

   

        da sowohl der Hubweg  als auch die Absprungzeit noch kleiner als im Hochsprung

 

        sind.

             

        Schon kleine Messfehler wirken sich so sehr auf die ermittelte Absprung-

        geschwindigkeit aus.

        Es wird deshalb in dieser Arbeit die Möglichkeit der Ermittlung der

   

       Geschwindigkeiten über die beim Absprung wirkenden Impulse genutzt.

   
               

 

 

 

 

 der Abdruckwinkel ψ   

                                            

                               

Skizze 6  zeigt, welcher Winkel der Abdruckwinkel ist.

Es ist der Winkel, unter dem der Athlet seinen vertikalen Sprungkraftimpuls

beim Absprung erzeugt. ( gemessen zur Senkrechten.)

Der Abdruckwinkel ψ  steht in seiner Erzeugung in Zusammenhang mit dem

Rücklagewinkel ε zu Beginn des Absprunges. ( = Umlenkwinkel )

Je größer der Rücklagewinkel , desto kleiner der Abdruckwinkel, je „steiler“

wird also abgesprungen.                  

 

Der Kraftimpuls für die vertikale Geschwindigkeit  unter dem Winkel ψ  ist

also  V,vert.,ψ .

Bei der Betrachtung eines Sprunges sieht man also zunächst die Abdruckrichtung

/ den Abdruckwinkel  und nicht den Abflugwinkel α .

 

Zunächst wird aus  V,vert.,ψ  und V,horz.   die V,res.  eines jeden Teilsprunges

ermittelt.

 

Für  ψ  lassen sich einige Zusammenhänge erkennen :

 

<<< je kleiner ε,f , desto größer  ψ , und daraus – desto größer α , weiterhin

       deshalb desto größer die Sprungweite.

 

<<<wird bei gleichem ε,B  der Abdruckwinkel  ψ  vergrößert, steigt die Weite

 

 

Ermittlung von  V,resultierend

 

        Der Athlet erzeugt durch seinen Anlauf einen horizontale Kraftimpuls  -  V,horz. ,

        und durch den Absprung einen vertikalen Kraftimpuls <<< V,vert.,φ = V 1,2

        Beide ergeben die resultierende Komponente  - hier  V,res. genannt.

        In die Berechnung der Weite des Sprunges geht die resultierende Geschwindigkeit

        V,res. quadratisch ein.

      

       Skizze 10 zeigt die Situation für jeden Absprung mit :

         α   =

Abflugwinkel

 

 

         Ψ  =

Abdruckwinkel , berechnet

 

         γ   =

180-β-α= 90+ψ

 

 

         β   =

90-ψ-α

   

 

 

      

     
                 

     Nach Kosinussatz ist dann V,res  berechenbar, wenn der Abflugwinkel α1  bekannt ist.

 

 

         Der Abflugwinkel  α

 

    nach Skizze 5 der pdf in der Anlage ist :

 

   

     Es ist :

                          sin α = ( a * sin γ ) / c

 

    oder:

                         tan α = (a*sinβ) /c      

 

                                       wobei:      a = V1,2, Richtung ψ            

                                                         c= Anfangs V-horzt.               

                                                         β = 90 grad + ψ         

                                                         b = V,res.

 

    der Abflugwinkel hat neben der Abfluggeschwindigkeit V,res.  den größten Einfluss                                                                                  

    auf die Sprungweite, zu sehen am Aufbau der Berechnungsformel.                                                                                   

    Er geht mit dem doppelten Betrag ein.                                                              

                                                 

                                                                                             

    Es ist der Sprung am weitesten, der die größte Zahl bei

   (V,res2 * sin2α1)+[Vres.2  +(19,62*delta h)] * sin2α2  hat.

 

 

 

                                                                 

Landewinkel / Landedifferenz  delta L

 

Skizze 4 zeigt die Situation bei der Landung eines Weitsprunges.

 

Der Landewinkel des Körperschwerpunktes = α2 hängt  von Abfluggeschwindigkeit

V res , dem

Abflugwinkel α1  und der Landegeschwindigkeit V 2  ab.

   
             

Die Horizontalkomponente der Abfluggeschwindigkeit V res.  bleibt während des

gesamten Sprunges wegen des Trägheitsgesetzes konstant.

   
             

es gilt deshalb :

                                       cos α2 = (Vres.*cosα1)/V2

         

                                                       

 Der tatsächliche Wert kann auch mit Hilfe von

                                                   xL,    und  KSP,h

 errechnet werden..

 X,L  ist der Abstand  KSP,L  zum Zeitpunkt des Berührens der Grube mit den Füßen

 und  KSP,h  die Höhe des KSP  zu diesem Zeitpunkt.

            

 Die Differenz der erzielbaren Weiten mit diesen verschiedenen Landewinkeln wird

 in die Teilweite  TW 2  des Sprunges eingerechnet ( als zzgl. oder abzgl.)

     

Bei der Landung geht es vor allem darum , Weitenverluste zu begrenzen.

 
             

Viele Athleten / Trainer glauben, durch ein extremes Vorbringen der Beine

 

und Vorbeugen des Oberkörpers, den KSP nach vorn bewegen zu können.

 

So kann zwar der KSP immer mehr außerhalb des Körpers liegen, trotzdem bleibt er

 

auf der beim Absprung festgelegten Flugkurve des KSP.

     

Das ist dadurch so, weil ein Vorbringen des Oberkörpers z.B. als Gegenbewegung

nach dem Prinzip  actio = reactio   eine Zurückbewegung des Gesäßes bewirkt.

 

 

Werden die Beine und der Oberkörper zu sehr nach vorn gebracht , besteht für den

Athleten die Schwierigkeit, bei der Landung den Körper aufzurichten.

Schafft er das mit der zur Verfügung stehenden kinetischen  Energie durch die V,res.

nicht, landet er - wie oft gesehen - auf dem Gesäß oder sogar den Schultern.

Dies ist ein großer Weitenverlust.

 

Eine sehr gute Landung erfordert etwa eine Höhe des Körperschwerpunktes bei der

Landung von mindestens 35 cm.

 

Zum Kraftpotential der Springer

 

Es ist üblich, die Springer in  3  Springertypen  einzuteilen

 

Typ 1

           Ist der Springer, der ein ausgewogenes Verhältnis von Anlauf-V 

          zu Sprungvermögen hat.

          Als ausgewogen wird hier definiert, bei Anlauf-V  von 10,00 m/s  und

          einer cmj-Sprunghöhe von 0,597 m

          wird dem Athleten ein Kraftfaktor von KF =  1  zugeordnet.

          Andere Werte ergeben sich dann aus der Verhältnisbildung.

 

Typ 2

                   Sind die Springer, die ihre Sprungweite hauptsächlich aus ihrer außer-

                  gewöhnlichen Schnelligkeit

                  beziehen, die hier mit V-Anlauf > 10,00 m/ s gesehen wird.

 

Typ 3

      

                sind Springer mit bis max. V – Anlauf = 10,00 m/s  und

                  großer Sprungkraft.        

     

                  Diese  Springer, sind relativ langsam  , aber durch eine besonders große

                  Sprungkraft können sie diesen Nachteil ausgleichen

 

  Alle 3 Springertypen werden in der Berechnung des Kraftfaktors gesondert

  behandelt.

 

 Beispiel für unterschiedliche Springertypen:

 

 

                              V,Anlauf        Abspr.winkel    V,vert.  V,res.     h,max.        Weite

 

Springertyp 1      10,00              19,88                 2,94      9,87        1,585           8,07 m

Springertyp 3        9,68               21,07                 3,03     9,68         1,629           8,07 m

Seine geringere Anlauf-V  gleicht Springertyp 3  durch eine um ca.  8 %  höhere

Sprungkraft aus.

 

 

7. Zusammenhänge zwischen weitenbestimmenden  Parametern

       

 

 

bei V,Anl.= 10,00 m/s   Gewicht 75 kg   1,91 m groß 

 

 

         

 

 

 

 

 

.

.

   

.

eta,b         WSP    X0,E   phi    alpha 1  h,max.  V,vert.  V,res.  Weite

 

 

 

   

  

 

 

 

30 grad   0,51    0,383  19,35  19,00   1,501     2,71     9,24     7,07 m

 

 

 

 

28           0,478  0,422   21,41  19,40   1,537    2,82     9,53     7,52 m

 

 

 

 

 

 

 

   

  

 

 

 

   26           0,446  0,46    23,45   19,84   1,579    2,92     9,84     8,02 m

   24           0,414  0,44   22,37   20,10    1,616    3,01     9,95     8,22 m

  

Schlussfolgerungen :

 

     

 

 

       

- je kleiner der Rücklagewinkel ε,b  ,  desto größer die Weite

( weil der Bremsstoß kleiner wird, und die V,vert. größer, da weniger negative Kraft

 durch Bremsstoß mit Absprung überwunden werden muss )

 

     

-je größer der Abdruckwinkel, desto größer die Weite

( weil der horz.Anteil von V,vert. größer wird und damit V,res.)

 

-je größer der Abdruckwinkel, desto größer der Abflugwinkel

 und desto größer die Weite

 ( bei gleichem Rücklagewinkel )

   

 

-je kleiner der Abdruckwinkel, desto kleiner der Abflugwinkel ,

 weil von V,vert,φ  weniger Anteile zu V,horz. gehen.

 ( bei gleichem Rücklagewinkel)

 

 

           

-ein Sprung der steil abgesprungen aussieht ist somit kürzer !

 

-ein Sprung auch mit demselben Rücklagewinkel hat mehr  V,res.  , wenn

 der Abdruckwinkel größer wird.

 

für alle Winkel gilt:

       

 

 

 

-je kleiner ε,b  und je größer der Abdruckwinkel sind, umso größer ist die

 max.Höhe des Sprunges.

 

 

 

 

     

Weiterhin :

 

<<< die Berechnung der Sprungweite nach den genannten Formeln

        bezieht sich immer nur auf den Körperschwerpunkt.

 

 

       

 

<<< die Teilung der Flugkurve in 2 Teile erfolgt, da die Flugkurve beim Absprung

       in Höhe des Körperschwerpunktes = in etwa

 

       beim Musterathleten bei 1,13 m beginnt und bei der Landung  = Aufsetzen       

 

       des Sprungbeines der KSP eine andere, meist geringere Höhe  hat ,

      die Flugkurve also asymmetrisch ist.

 

     

 

 

<<< der Abflugwinkel α 1 ergibt sich aus dem Abdruckwinkel ψ/bzw. der       

 

       Abdruckpositionsweite x,0 , der Größe der vertikalen V in Richtung φ , und

       der zu Absprungende  bestehenden horizontalen  V.

       

       Dabei ist zu bemerken, dass  in Videoaufnahmen und Messungen stets nur der

       Abdruckwinkel φ und nicht der Abflugwinkel α  zu sehen ist.

       Der Abflugwinkel α  ist das vektorielle Produkt aus den o.g. Faktoren.

       Dieser Unterschied wird in einigen Publikationen leider nicht gemacht,

       was zu falschen  Aussagen zur Größe des Abflugwinkels führt.  

 

<< In horizontaler Richtung bewegt sich der Körper nach dem Absprung nach

      dem Trägheitsgesetz

      stets mit der nach Abzug des   Bremsstoßes verbleibenden horizontalen

      Restgeschwindigkeit, zuzüglich

      dem Teil der vertikalen Absprunggeschwindigkeit in

      Richtung φ , der in horizontaler Richtung wirkt.

 

      In vertikaler Richtung bewegt sich Körper stets unter dem Einfluss der 

     Schwerkraft g = 9,81 m/ s2  und der vertikalen Geschwindigkeit,

     die der Athlet beim Absprung erzeugt.

 

 

 

8.) Verlässlichkeit messtechnisch gewonnener Daten und ihre

     Überprüfung an der Leistungswirklichkeit

     ( siehe dazu auch einen extra Artikel auf dieser website  unter  I.)

 

 

 

Die aus messtechnischen Verfahren  gewonnenen Daten sollen genaue 

Aufschlüsse über die Zusammenhänge der leistungsbestimmenden

Parameter eines Sportvorgangs bringen.

 

 

Trotz hohen technischen Aufwandes mittels Kraftmessplatte und 2-3-D-Verfahren 

mit Kameras sind die gewonnenen Daten oft nicht genau genug, bzw. bergen

ein erhebliches  Fehlerpotential.

 

Ein Beispiel des Aufbaus eines Messplatzes zeigt die Abb.11 in der Anlage

( entnommen der Arbeit Dr.A.Huber aus[ 2 ] , Seite 39 )

 

 

 

  

Dr.A.Huber schreibt dazu in [ 2 ] :

       

" In den meisten Studien wird unter anderem wegen des messtechnischen Aufwands

  auf  die

Ermittlung der exakten Anfangsgeschwindigkeit als Parametergröße verzichtet…..

 

In welchem Toleranzbereich sich die leistungsrelevanten Merkmale rein rechnerisch 

 

für eine bestimmte Sprungweite bewegen können, wurde erst sehr wenig oder nur

 

sehr vereinfacht beschrieben.

         

Welche Möglichkeiten und Strategien bestehen, mit tatsächlichen Anfangs-

bedingungen oder

individuellen Voraussetzungen die maximale Weite zu erreichen, wird zwar häufig 

diskutiert, ist aber ebenso bisher nicht abschließend untersucht. "

     

 

 

           

Mit welchen Fehlerquoten erfasste Daten behaftet sein können, beschreibt                                                                                

Dr.W.Killing in seinem Hochsprungbuch, Ausgabe 2004 in Punkt 5.3.4  [ 4 ]:                                                                                   

               Danach sind Körperschwerpunktsbestimmungen mit +/- 3 %  anzunehmen ,                                                                       

               Beschleunigungsmessungen haben +/-12 % Fehlerquote , die Messung der

               horizontalen V  hat bis 0,2 m/ s Fehlerquote.                                                                              

               Die Bestimmung der max.Körperschwerpunktshöhe desselben Sprunges lag                        

               zwischen  2,49 m ( Ritzdorf+Conrad) und 2,36 m ( Dapena )                                                    

               ( im Hochsprung )                                                                

   

  

  

Überdies sind die veröffentlichten Parametergrößen  unvollständig.

 

Es fehlen durchgängige Messgrößen , aus denen der jeweils nächste Schritt

begründbar und  nachvollziehbar ist.

Wird die horizontale Anlaufgeschwindigkeit im Weitsprung angegeben, fehlt als

nächster Schritt die Ausweisung

des Bremsstoßes, oder des Abdruckwinkels usw.

 

Ob die gemessenen Daten eines Weitsprunges realistisch sind, lässt sich am

besten durch Einsetzen der

Daten in die entsprechenden Weitenberechnungsformeln prüfen.

Keine der bekannten gemessenen Datenreihen bringt dabei mit Berechnung

die tatsächlichen gemessenen Sprungweiten !

 

 

Zur Verfügung stehen wiederum nur wenige Datenreihen, die einen Sprung

datentechnisch beschreiben. 

 

Einschätzung messtechnischer Daten im mittleren Leistungsbereich

 

 

 

 

 

  Genommen zur Einschätzung wird  die“  biomechanische Leistungsdiagnostik

  Weitsprung „ des Instituts für Sportwissenschaften „ [ 8 ]

  Auszugsweise folgende Tabelle :

 Eingeschätzt wird der Sprung in der ersten Zeile.

 

 Bei der Einschätzung der Plausibilität der Daten wird mit folgenden gemessenen

Daten lt.folgender tabelle in die mathematische Berechnung nach

„ Sonnemann „ gegangen:

V,Anlauf,horz. = 8,96 m/s             V,Absprung,Ende,horz. = 7,57 m/s       

V,Absprung,vertikal = 3,31 m/s

Stemmwinkel = 24 grad                 Abflugwinkel α = 23,7 grad

     

erreichte gemessene Weite = 7,08 m

 

 

( evtl. die Abb.1 der Tabelle in der Anlage 9. ansehen und evtl. vergrößern )                                                                               

 

 

             
       

 

 

 

 

     
                   

 

           

     

Abfluggeschwindigkeit V,res.

Um eine Weite von 7,08 m zu springen, muss ein Athlet eine resultierende Abfluggeschwindigkeit V,res. von

 etwa 9,0 m/s erreichen. ( nach Berechnungsformel schräger Wurf )

               <<< in der Zusammenstellung nach [ 8 ] fehlt jede Information zur V,res.

Mit den angegebenen Werten V,horz =7,57 m/s  und  V,vert.=3,31 m/s sind bestenfalls V,res.=8,30 m/s zu erreichen,( = mögliche Weite etwa von 6,30 m ) und das ist zu wenig für eine Weite von 7,08 m.

              <<< das nährt Zweifel an dem gemessenen Wert von V,horz.= 7,57 m/s 

 

Wenn die angegebene Weite von 7,08 m in etwa erreicht werden soll, müsste die V,res. = 9 m/s sein

( statt 8,26 m/s ), müsste die V,horz. = 8,60 m/s statt 7,57 m/s  ,  müsste die V,vert nur 2,60 m/s statt 3,31 m/s

und dürfte der Abflugwinkel nur 19,40 grad  bei einem Abdruckwinkel von 25,35 grad  sein.

Wie gesagt, die ausgewiesenen Parametergrößen passen einfach nicht zusammen.!      

 

Man kann übrigens  bereits am Verhältnis horizontaler/ vertikaler Geschwindigkeit sehen, dass die hier genannten Daten wohl nicht so stimmen können.

Nach [ 5 ]  ist das Verhältnis horz.V / vertk.V  im Bereich von 2,5 – 3,0 zu sehen.

Beim Beispiel hier ist das Verhältnis = 7,57/3,31 = 2,29 . Das deute schon hier darauf hin, dass die gemessenen Daten unsicher sind.

 

Verlust an Geschwindigkeit beim Absprung          

Die Differenz von V,horz.Anlauf = 8,96 m  zu V,horz.=7,57 m ( ich denke  gemeint ist die V des Absprungendes )wird als

Verlust = 1,40 m/s ausgewiesen.

Diese Zahl des Geschwindigkeitsverlustes ist für trainingsmethodische Auswertungen sehr wichtig.

Die Frage ist jedoch ,wo entsteht der Verlust an Geschwindigkeit, wie kann man ihn reduzieren?

Leider wird die Zahl „ Verlust“ nicht aufgegliedert.

              <<< Verlust an V,horz. wird in [ 8 ] nicht aufgegliedert

Es kann sich dabei nur um die Summe aus Bremsstoß + Zuwachs an horz.V aus Absprung handeln.

 

 

Bremsstoß + Zuwachs aus vertikaler Geschwindigkeit

Der Bremsstoß lässt sich berechnen und ist bei Stemmwinkel 24 grad etwa  1,60 m/s.

8,96 – 1,60 sind = Vhorz. = 7,36 m/s , da müsste der Zuwachs an horizontaler Geschwindigkeit aus dem vertikalen

Impuls durch den Absprung unter Abdruckwinkel φ also =7,57 – 7,36 = 0,21 m/s sein. Nur 0,21 m/s !

Dies zu messen oder nachzurechnen macht große Schwierigkeiten, denn

                       <<<es fehlt in [ 8 ] die Angabe des Abdruckwinkels  φ.

 

Zur Erinnerung:

Der Springer springt unter dem Abdruckwinkel φ  ab, mit einer bestimmten Geschwindigkeit.

Diese soll hier eine vertikale Komponente, V,vert ,  = 3,31 m/s haben und eine horizontale Komponente, die hier

leider nicht erwähnt wird, und da der Abdruckwinkel nicht angegeben ist, auch nicht errechnet werden kann.

 

Abdruckwinkel + Rücklagewinkel

 

Ist der Zuwachs nur = 0,21 m/s , wie nach dieser Datenauswertung , wäre dazu ein Abdruckwinkel von etwa  nur 3,65 grad nötig, was einen Abflugwinkel von etwa 13,5 grad nach sich ziehen würde und nur bei einem Rücklagewinkel von etwa 45 grad möglich wäre.

So einen großen Rücklagewinkel hat kein Weitspringer und so steil springt kein Weitspringer, nicht einmal ein Hochspringer ab !

Veränderte Rücklagewinkel bringen auch automatisch veränderte Anteile an vertikaler und horizontaler Geschwindigkeit mit sich, so dass die hier angegeben Parametergrößen insgesamt nicht zusammen passen.

Der Zuwachs an horz.V durch den Absprung müsste also wesentlich größer als 0,21 m/s sein, ist hier aber gar nicht angegeben, weshalb die gemessenen 7,57 m/s V,horz. bei Absprungende zu klein angegeben sind , was ja auch damit korrespondiert, das V,res. zu klein ist.

             <<< V,horz. kann mit gemessenen 7,57 m/s nicht richtig sein !

 

Eine andere Möglichkeit, dass die  angebotenen Parameterzahlen nicht zueinander passen, ist natürlich, dass schon die Ausgangsgeschwindigkeit 1 L = horizontale Anlauf-V = 8,96 m/s nicht stimmt.

 

Abflugwinkel

Der Abflugwinkel ergibt sich aus Größe + Richtung der vertikalen und der horizontalen Geschwindigkeit.

Mit den Werten V,vert=3,31  m/s und V,horz.=7,57 m/s  ergibt sich rechnerisch( über den  tangens) ein Wert für den  Abflugwinkel von 23,62 grad, also sehr nahe an den angegebenen 23,7 grad für Abflugwinkel α.

(Wie oben bereits beschrieben, dürfte der Abflugwinkel nur etwa 19,40 grad betragen.)

Ich gehe deshalb davon aus, dass  der Abflugwinkel kein gemessener, sondern ein errechneter Winkel ist.

Da zumindest V,horz. mit 7,57 m/s nicht stimmen kann, ist natürlich auch der Abflugwinkel nicht realistisch.

 

Mein Fazit :

Die angegebenen Messwerte der biomechanischen Parameteruntersuchung des Instituts der Sportwissenschaft [ 8 ] sind lückenhaft, sie können keinen Weitsprung in seiner Ganzheit richtig beschreiben und sind außerdem in den Einzelparametern sehr ungenau.

Es fehlen:

               < der Abdruckwinkel φ am Absprungende

               < die Größe und das Gewicht des Athleten

               < die resultierende Abfluggeschwindigkeit V,res.

               < der Landewinkel α2

              < der Bremsstoß

 

Für Erkenntnisse zur Trainingsgestaltung mit dem Ziel der Optimierung der Leistungen sind sie so nicht zu gebrauchen.

 

 

Einschätzung messtechnischer Daten im oberen Leistungsbereich

Genommen zur Einschätzung wird der “  biomechanische Report World Championships ; DLV; [ 9 ] 

Auch diese Datenreihe ist nicht vollständig, das heißt, es fehlen wichtige Parameter, die zur Berechnung einer Weitsprungweite nötig sind.

 

Betrachtet werden nun die Parameter des Springers G.Rutherford , GB., Zeile 5 der Tabelle.

 

 ( evtl. die Abb.2  in der Anlage 9  ansehen und vergrößern)

 

Abflugwinkel α

Der Abflugwinkel ergibt sich aus Größe + Richtung der vertikalen und der horizontalen Geschwindigkeit.

Mit den Werten V,vert=3,14  und V,horz.=9,16 ergibt sich für die angegebenen Parameter rechnerisch( über den  tangens) ein Wert für den Abflugwinkel von 18,92 grad, also genau die angegebenen 18,9 grad für Abflugwinkel α.

Genauso ist es bei den Abflugwinkeln der anderen Athleten , weshalb davon ausgegangen werden kann,

dass  der Abflugwinkel kein gemessener, sondern ein errechneter Winkel ist.

 

Abfluggeschwindigkeit V,res.

 

Mit den angegebenen Werten V,horz =9,16 m/s  und  V,vert.=3,14 m/s sind

  • unter Stemmwinkel = 23 grad und Abflugwinkel 18,9 grad daraus  errechnet

           eine V,res.=9,68 m/s zu erreichen, und damit nur etwa 7,65 m  

          nach  Berechnungsformeln möglich..

        

Die V,res. ist allerdings nicht angegeben.     

Man kann es auch anders ausdrücken:

Wenn mit V,res. = 9,68 m/s   = 8,17 m weit gesprungen soll, müsste nach Berechnungsformel schräger Wurf der Abflugwinkel etwa 26 grad sein, ist aber nur mit 18,9 grad angegeben.              

Wo liegt der Fehler in den angegebenen Einzelparameterzahlen?

 

Verlust an Geschwindigkeit beim Absprung          

Die Differenz von V,horz.Anlauf = 10,44 m/s  zu V,horz.=9,16 m/s ( ich denke V des Absprungendes )

wird als Verlust = 1,28 m/s ausgewiesen.

Diese Zahl des Geschwindigkeitsverlustes ist für trainingsmethodische Auswertungen sehr wichtig.

Die Frage ist ,wo entsteht der Verlust an Geschwindigkeit, wie kann man ihn reduzieren? , wird leider  auch in dieser Aufstellung nicht beantwortet.

              <<< Verlust an V,horz. wird nicht aufgegliedert

Es kann sich dabei nur um die Summe aus Bremsstoß + Zuwachs an horz.V aus Absprung handeln.

 

Bremsstoß + Zuwachs aus vertikaler Geschwindigkeit

Der Bremsstoß lässt sich berechnen und ist bei Stemmwinkel 23 grad etwa  1,80 m/s.

10,44 – 1,80 sind = Vhorz. = 8,64 m/s , da müsste der Zuwachs an horizontaler Geschwindigkeit aus dem vertikalen Impuls durch den Absprung unter Abdruckwinkel φ also =9,16 – 8,64 = 0,52 m/s sein.

Dies zu messen oder nachzurechnen macht große Schwierigkeiten, denn

                       <<<es fehlt die Angabe des Abdruckwinkels  φ.

 

 

Abdruckwinkel + Rücklagewinkel

Für den Zuwachs von = 0,52 m/s , wie nach dieser Datenauswertung , wäre  ein Abdruckwinkel von etwa 9,4 grad nötig, was einen Abflugwinkel von etwa 15 grad nach sich ziehen würde und nur bei einem Rücklagewinkel von etwa 37 grad möglich wäre.

So einen großen Rücklagewinkel hat kein Weitspringer und so steil springt kein Weitspringer ab !

Folge eines so großen Rücklagewinkels wäre ein wesentlich größerer Verlust an horizontaler Geschwindigkeit durch den Bremsstoß, was die horz. V unter 9,16 m/ s drücken würde und somit auch die erzielbare Weite verkleinern würde.

Der Zuwachs an horz. V durch den Absprung müsste also größer als 0,52 m/s sein, ist hier aber gar nicht angegeben, weshalb die gemessenen 9,16 m/s V,horz. bei Absprungende zu klein erscheinen , was ja auch damit korrespondiert, das Rutherford  weiter springt als 7,65 m nach Berechnung Sonnemann.

 

             <<< V,horz.erscheint als zu klein gemessen !

 

Zum Verhältnis  horizontale V  /  vertikale  V

 

Nach [ 5 ]  ist ein Verhältnis von 2,5 – 3, 0 normal.

Bei Rutherford ist das Verhältnis 9,16/3,14 = 2,91  <<< ok

Bei Lapierre, Frankreich ist das Verhältnis = 7,99/4,23 = 1,89  ?

Bei  Mokoena, Süd-Afrika = 8,67/3,79=2,29   ? 

 

Mein Fazit für die daten des oberen Leistungsbereiches :

Die angegebenen Messwerte der biomechanischen Parameteruntersuchung des Instituts der Sportwissenschaft [ 9 ] sind lückenhaft, sie können keinen Weitsprung in seiner Ganzheit beschreiben und sind außerdem in den Einzelparametern sehr ungenau.

 

 

 

 

9. ) Anlage

 

 

 

 

 

 

 

10.) Quellenverzeichnis

 

           
               

[ 1 ]   R.Müller, Mechanik in Alltagskontexten

     

[ 2 ]  A.Huber, Uni Tübingen; August 2012

     

                          Eine biomech. Analyse des Absprungs beim Weitsprung

 

[ 3 ] Prof.Dr.Thomas Stöggl ; sportpraktische Aspekte aus physiologischer und

                                                     biomechanischer Sicht ;Universität Salzburg, 2009

               

 [ 4 ] Dr.W.Killing , Trainings-und Bewegungslehre des Hochsprungs, 2004 ;

         Köln,Strauß    

    

 [ 5 ] Bauersfeld/Schröter,Grundlagen der Leichtathletik ,

        Sportverlag Berlin, 1979

 

[ 8 ] http://wiki.ifs-tud.de/biomechanik/aktuelle_themen/projekte_ssl4/parameter

                  ( weiter<< biomechanik/aktuelle Themen/Projekt ss 14 ); TU Darmstadt

[ 9 ] biomechanics Report World Championships 2009 Berlin; Deutscher Leichtathletik

       Verband